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Geometria analitica: le coniche.
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1. Introduzione
- Le coniche - Introduzione
- Coniche: prova tu
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2. Parabola
- La parabola e la definizione
- La parabola e il suo grafico
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3. Esercizi: parabola
- Parabola: il fuoco e la direttrice
- Parabola: il vertice e la direttrice
- Parabola: il vertice e il fuoco
- Parabola: tre punti
- Parabola: un punto e il vertice
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4. Circonferenza
- Circonferenza dall'equazione al grafico
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5. Ellisse
- L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
- L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse y
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6. Iperbole
- L'iperbole con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
- L'iperbole con con centro nell'origine e fuochi sull'asse y
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Geometria analitica: le coniche.
Tomasi Alessandra, libera, Oct 2, 2018
Table of Contents
- Introduzione
- Le coniche - Introduzione
- Coniche: prova tu
- Parabola
- La parabola e la definizione
- La parabola e il suo grafico
- Esercizi: parabola
- Parabola: il fuoco e la direttrice
- Parabola: il vertice e la direttrice
- Parabola: il vertice e il fuoco
- Parabola: tre punti
- Parabola: un punto e il vertice
- Circonferenza
- Circonferenza dall'equazione al grafico
- Ellisse
- L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
- L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse y
- Iperbole
- L'iperbole con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
- L'iperbole con con centro nell'origine e fuochi sull'asse y
Le coniche - Introduzione
"l'argomento è uno di quelli che sembrano degni di essere studiati per sé stessi"
Apollonio
circa 262 a C - circa 190 a C
Paperino e le coniche
... ancora coniche
Il moto della terra e le coniche
La parabola e la definizione
Parabola è il luogo geometrico dei punti del piano P che sono equidistanti da un punto fisso detto fuoco, e da una retta detta direttrice.
Elementi su cui si può agire:
- la direttrice
- il fuoco
- il punto D sulla direttrice
Parabola: il fuoco e la direttrice
Determinare l’equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y, della quale sono indicate le coordinate del fuoco F(xF yF) e l’equazione della direttrice y=yd.
Ricordare:
parabola è il luogo geometrico dei punti P(x, y) equidistanti da una retta (direttrice, y=yd) e da un punto (fuoco, (xF, yF)).
PD=PF per cui PD2=PF2
(D é il piede della perpendicolare condotta per il punto P alla direttrice)
Circonferenza dall'equazione al grafico
L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
Trascinando i punti contrassegnati da una croce (un fuoco e un vertice) si può osservare come cambia forma l'ellisse e come variano i parametri che ne determinano l'equazione.
L'ellisse con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
L'iperbole con con centro nell'origine e fuochi sull'asse x
Trascinando i punti contrassegnati da una croce (un fuoco e un vertice) si può osservare come cambia forma l'iperbole e come variano i parametri che ne determinano l'equazione.
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