Réglez les coefficients constants [math]b[/math] et [math]c[/math] de l'équation différentielle [math]y''+by'+cy=0[/math] et observez la base des solutions en rouge et vert. Choisissez sur la courbe violette, un point de départ définissant [math]x_0[/math] et [math]y_0[/math], et une dérivée [math]y'_0[/math] définissant le vecteur tangent, et observez la combinaison linéaire des deux solutions de base rouge et verte.

Observez le changement de régime en fonction du signe de [math]b[/math]: avec [math]b>0[/math], c'est un amortissement, avec [math]b>0[/math] c'est une amplification. Le signe du discriminant [math]\Delta[/math] décide si les solutions de base sont uniquement exponentielles pour [math]\Delta>0[/math] ou bien modulées par une fonction circulaire.