1.) Ist der Wert von d positiv, dann wird der Graph nach rechts verschoben.[br]2.) Ist der Wert von d negativ, dann wird der Graph nach links verschoben.[br]Beispiele: Individuelle Lösungen

a.) Susis Aussage: [br][br][br][list][*]Setzt man in den Funktionsterm (x-d)² für d eine [b]positive[/b] Zahl ein, so steht in der Klammer[br] (x-(+d))² = (x [b]- [/b]d)².[/*][*]Setzt man in den Funktionsterm (x-d)² für d eine [b]negative[/b] Zahl ein, so steht in der Klammer:[br] (x-(-d))² = (x [b]+[/b] d)².[/*][/list][b]Man muss also tatsächlich sehr genau auf die Vorzeichen achten! [/b][br][br][br]b.)[br]Ist d [b]positiv[/b], so erhält man g(x)=(x [b]+[/b] d)² und die Parabel würde aber nach links, also [b]in negative Richtung verschoben,[/b] werden. [br]Ist d [b]negativ[/b], so erhält man g(x)=(x + (-d))²= (x[b] -[/b] d)² und die Parabel wird nach rechts, also [b]in positive Richtung[/b], verschoben. [br]Das ist nun wirklich noch unlogischer und keine Verbesserung![br][br][br]

[u]Betrachte erste die Funktionswerte an der Stelle x=2: [/u][br][br][list][*]f(2) = 2² = 4, d.h. geht auf dem Graphen von f vom Ursprung aus 2 Einheiten nach rechts, so befindet[br] man sich beim Funktionswert 4 (also 4 Einheiten hoch).[/*][/list][br][list][*]g([b]2[/b])= ([b]2[/b]-1)² = 1² = 1, d.h. d.h. geht auf dem Graphen von g vom Ursprung aus 2 Einheiten[br] nach rechts, so befindet man sich nur beim Funktionswert 1 (also nur eine[br] Einheit nach oben)[/*][/list][br]Zusammenfassung: [b]Für f hat man den Punkt (2|4) und für g hat man den Punkt (2|1).[/b][br][br][u]Nun betrachtet man an der Stelle x=3 den Funktionswert von g: [/u][br][br][list][*]g([b]3[/b])=([b]3[/b]-1)²=2²=4, d.h. an der Stelle x=3 wird nun der Funktionswert y = 4 erreicht. Das ist eine Einheit weiter rechts als bei f(x).[/*][/list][br]Zusammenfassung: Während die unverschobene Parabel schon an der Stelle x = 2 den Funktionswert 4 besitzt, hat die verschobene Parabel erst an der Stelle x =3 den Funktionswert 3, weil man bei der Berechnung den x- Wert erst um 1 verringert, bevor man den Funktionswert berechnet.[br]Dieses geschieht an jedem Punkt: Die Parabel verschiebt sich also nach rechts. [br][u]Allgemein:[/u][br]Ist d positiv werden die gleichen Funktionswerte im Vergleich zur Normalparabel also erst d Einheiten weiter rechts erreicht (weil wir ja [b]bei der Berechnung des y- Werts zuerst vom x- Wert den Wert von d subtrahieren müssen und erst dann quadrieren[/b]).[br][br][br]