[url=https://es.wikipedia.org/wiki/Max_Bill]Max Bill [/url](Winterthur, Suiza,1908-Berlín, Alemania, 1994) fue un arquitecto, pintor, escultor, diseñador gráfico, tipográfico e industrial, publicista y educador suizo. Uno de los artistas del [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Arte_concreto]arte concreto[/url], movimiento en el que las formas y los colores no tienen su origen en un proceso de abstracción de la realidad o en los universos mentales del artista, sino en las propias matemáticas. Utiliza formas geométricas sencillas para crear belleza que resulta muy interesante para utilizar en clase de matemáticas para introducirnos en conceptos e ideas matemáticas.[br][br]La obra Rojo y azul en igual cantidad nos presenta un cuadrado dividido en cuatro cuadrados más pequeños. En cada uno de ellos se ha construido un cuadrilátero con algunos elementos especiales que hacen que, como dice el título, el rojo y el azul se encuentran en igual cantidad, es decir las regiones pintadas de cada color ocupen la misma superficie.

El siguiente applet puede ayudarte a comprobar esta idea. Pulsa los cuatro botones [b][color=#cc0000]C1[/color][/b], [color=#cc0000][b]C2[/b][/color], [color=#cc0000][b]C3[/b][/color] y [b][color=#cc0000]C4[/color][/b], comprobarás que se activan los deslizadores con los que se desplazan los vértices de cada uno de los pequeños cuadrados. También puedes modificar manualmente esos deslizadores en la ventana izquierda y comprobar su efecto.[br][br]Con el botón [b][color=#980000]Todos los deslizadore[/color][/b][color=#980000][b]s[/b][/color] se activa la animación de esas ocho cantidades dando lugar a la animación de todo el cuadro, pero date cuenta de que en los cuatro cuadriláteros tienen algo común que hacen que sean exactamente igual a la mitad del cuadrado

Si necesitas ayuda para comprobar que es la mitad, puedes ir a la siguiente actividad [url=https://www.geogebra.org/m/p48dxgae]Los polígonos [/url]2 del libro de GeoGebra [url=https://www.geogebra.org/m/jhuetqyn]La mitad del cuadrado[/url] en la que verás más cuadriláteros de este tipo y por qué son la mitad.[br][br]Jacob, el hijo de Max Bill explica (en alemán)la obra en el siguiente [url=https://canal.march.es/es/coleccion/bill-sobre-bill-35-rojo-azul-igual-cantidad-1251]vídeo[/url] en la exposición dedicada al artista suizo en la Fundación Juan March de Madrid. En su comentario propone analizar en los triángulos azules. Si nos fijamos cada uno de los triángulos azules de los cuadrados pequeños tiene su equivalente en un triángulo del cuadrilátero rojo que hay en su interior. [br][br]Intenta explicar cuál es la idea que utiliza Max Bill para conseguir que haya esos triángulos azules y rojos equivalentes.

Ibáñez Torres, R. (2023) Las matemáticas como herramienta de creación artística. Ed. Catarata. FESPM.[br][url=https://canal.march.es/es/coleccion/bill-sobre-bill-35-rojo-azul-igual-cantidad-1251]Bill sobre bill 3/5: rojo y azul en igual cantidad[/url]. Fundación Juan March