É sabido que por dois pontos passa uma única reta, ou seja, dois pontos determinam uma reta. [br]O mesmo acontece quando sabemos a declividade da reta e conhecemos um de seus pontos.[br]Digamos que a declividade da reta é m e [math]P_0\left(x_0,y_0\right)[/math] seja um ponto conhecido.[br]Considerando um ponto genérico [math]P\left(x,y\right)[/math] nessa reta, podemos ter a seguinte construção:
Uma reta r pode ser apresentada como o conjunto de pontos [math]P\left(x,y\right)[/math] que satisfazem a relação [math]y=mx+n[/math], com m ou n diferentes de zero.[br]Essa relação pode ser obtida a partir da relação anterior (do cálculo da declividade), isolando-se a variável [math]y[/math].[br]Nesse tipo de equação, o coeficiente [b]m[/b] é chamado [b]coeficiente angular[/b] e o [b]n[/b] é chamado de [b]coeficiente linear[/b].
Movimente os botões referentes ao coeficientes angular (m) e linear (n) e observe o que acontece com a reta.[br]Posicione os botões deixando [math]m>0[/math] e [math]n>0[/math]. O que se pode dizer sobre a inclinação da reta? E sobre as interseções dessa reta com os eixos cartesianos?
Posicione os botões deixando [math]m<0[/math] e [math]n>0[/math]. O que se pode dizer sobre a inclinação da reta? E sobre as interseções dessa reta com os eixos cartesianos?
Posicione o botão deixando [math]m=0[/math] e movimente o botão n. Descreva o que acontece com a reta.
A equação geral da reta é da forma [math]ax+by+c=0[/math] e pode ser obtida a partir da equação reduzida fazendo:[br][math]y=mx+n[/math][br]Ou seja, basta ajustar a igualdade, igualando a zero.
É a equação da reta escrita na forma