[size=150]Verwende die GeoGebra Funktionen, mit denen du Körper in verschiedenen Ansichten betrachten kannst. [br]Wenn du eine Erklärung brauchst, öffne dazu das FLINKe Bedienungs-Buch: [url=https://www.geogebra.org/m/gzmmtnn6#chapter/1185524]GeoGebra 3D-Ansicht kennenlernen[/url].[/size]
[img width=156,height=213]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXdDbGSHxIOGM9bcd0lNVJoSlmuQ91MugzkNH9IXk7-p5Jp1DBFLbr_2SE8dLN42HdigHOX_wxPfoVOhsY1_8L_I2RL1jGLRQATTMn5OeiAxTP4Agog-WeUqBqLTHEVN8Pe9f4TV?key=8r3TcPh0gj4REQWVAnZ00A[/img][br]Der Inhalt der Grundfläche dieses Quaders ist a · b. [br]Berechne den Inhalt der Mantelfläche des Quaders mit den folgenden Kantenlängen:[br] [br][br]a = 2 cm [br]b = 5 cm [br]c = 7 cm
[br]M = 2[math]\cdot[/math]a[math]\cdot[/math]c + 2[math]\cdot[/math]b[math]\cdot[/math]c[br]M = 2[math]\cdot[/math]14 + 2[math]\cdot[/math] 35[br]M = 28 + 70 [br]M = 98 cm[sup]2[/sup][br][br]Der Inhalt der Mantelfläche beträgt 98 cm[sup]2[/sup].
Der Inhalt der Grundfläche eines Quaders ist a · b. [br][img width=156,height=213]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXdDbGSHxIOGM9bcd0lNVJoSlmuQ91MugzkNH9IXk7-p5Jp1DBFLbr_2SE8dLN42HdigHOX_wxPfoVOhsY1_8L_I2RL1jGLRQATTMn5OeiAxTP4Agog-WeUqBqLTHEVN8Pe9f4TV?key=8r3TcPh0gj4REQWVAnZ00A[/img][br]Welche Formel zur Berechnung des Inhalts der Oberfläche O mithilfe von M, a und b stimmt? [br][br]
Der Inhalt der Grundfläche eines Quader ist b · c. [br][img width=169,height=155]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXcWOdh_qUY-5MO7uxgm1YOji1hU5Ffw2OpOFL43NLnJI-ApMPIvpCdnCt01yaGVEbtlZNwlECsQBUXFQD8oqkP7QapArQ_gloDPal9Q0zpZwYBtbsY76LHITy5t-j6ZWeZpn0U?key=8r3TcPh0gj4REQWVAnZ00A[/img][br][br]Mit welcher Formel kann der Inhalt der Mantelfläche dieses Quaders berechnet werden? [br][br]
Feli berechnet den Inhalt der Mantelfläche mit der Formel: [br][br]M = 2[math]\cdot[/math](a[math]\cdot[/math]c + b[math]\cdot[/math]c)[br][br]Beschreibe, warum Felis Formel stimmt.
[br]Die folgende Formel zur Berechnung des Inhalts der Mantelfläche ist bereits bekannt. [br]M = 2 · a · c + 2 · b · c [br]Dabei werden zuerst 2 unterschiedlichen Flächeninhalte jeweils verdoppelt. [br]Danach wird aus diesen Produkten die Summe gebildet. [br][br][br]Feli hat aber zuerst die Summe der Flächeninhalte der 2 unterschiedlichen Seitenflächen berechnet.[br]Danach hat Feli diese Summe verdoppelt. [br][br]Dieser Rechenweg kann durch die Formel M = 2 · (a · c + b · c) beschrieben werden.