[b]Contenido[br][br][/b]- Conceptos[br][br]- Gráfica y ecuaciones

[b]Circunferencia[/b]:[br][br]Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que su distancia a un punto fijo llamado [b]centro[/b] es constante. Las coordenada del centro de la circunferencia son [b]C = (h, k)[/b].[br][br][b]Radio, R[/b]: Es la distancia entre un punto de la circunferencia y el centro. [b]R = d(PC)[/b].[br][br]A continuación se presenta un applet que permite mostrar la circunferencia y sus ecuaciones de acuerdo con la ubicación del centro y la medida del radio.[br][br]Si se muestra el radio, se activa un deslizador. Su función es desplazar el punto [b]P[/b] al rededor de [b]C[/b]. Active el rastro para observar su huella. Recuerde que el rastro se puede desactivar y/o borrar.[br][br][b]Ecuaciones de la circunferencia[br][br][/b]- [b]Ecuación canónica o estándar[/b]. Es de la forma [math]\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=R^2[/math][br][br] Si [b]C = (-1, 3)[/b] y [b]R = 4[/b], la ecuación canónica es [math]\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=16[/math][br][br] Si el centro es el origen del sistema de coordenadas, [b]h = 0[/b], [b]k = 0[/b], la ecuación canónica es de la forma [math]x^2+y^2=R^2[/math][br][br]- [b]Ecuación general[/b]. Es de la forma [math]Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0[/math] siendo [b]A = C[/b]. Al igual que sucede con las otras cónicas, la ecuación general de la circunferencia es un caso particular de la ecuación de segundo grado [math]Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0[/math].[br][br]La ecuación general de la circunferencia del ejemplo anterior es [math]x^2+y^2+2x-6y-6=0[/math]. Se obtiene al desarrollar los productos indicados de la ecuación canónica.[br][br]Le ecuación canónica se obtiene factorizando la ecuación general. Normalmente se hace por el método de completar cuadrados.[br]