Das Zeichnen einer Gerade auf dem Bildschirm nennt sich auch Rendern. Um eine Gerade zu rendern, muss dem Computer die Lage der Gerade mitgegeben. Das geschieht bspw. über die Funktionsgleichung[br][math]y=f\left(x\right)=m\cdot x[/math]. Tatsächlich reicht es ja aber den Regler für m zu verstellen, um die Ursprungsgerade zu verdrehen. In der Mathematik sagt man: m bestimmt die Lage der Ursprungsgerade eindeutig. Der Computer muss dem Bildschirm also nur m mitteilen, wenn eine Ursprungsgerade gezeichnet werden soll.
Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets. Lies die Parameter m aus der Funktionsgleichung von Regal 1 und Regal 2 und Regal 3 und Regal 5 , gehe dabei auf folgendes ein:[br][list][*]Kennzeichne, wo in der Funktionsgleichung der Parameter m auftaucht. [/*][*]Welchen Wert hat m an diesen drei Stellen? [/*][/list]
Regal1: [math]y=f\left(x\right)=0.6\cdot x=\frac{6}{10}\cdot x=\frac{3}{5}\cdot x[/math][br]Regal2: y=f(x)= 0.3x = ...[br]Regal3: y=f(x)= 0x =...[color=#980000][br]Regal4: y=f(x)= ...[/color]
Verwende das Applet: [br]Beschreibe die Lage und Form des Graphen bei [math]m=0.3,m=0.6,m=0,m=-0.6[/math] bestimmst.[br]
Verstellt man den Paramter m, bestimmt man ob die Gerade nach ... oder ... verläuft:[br][br]Wenn m=0.6: Nach rechts oben, steil[br]Wenn m=0.3: Nach ..., flacher.[br]Wenn m=0: Konstant[br]Wenn m=-0.6: Nach ..., genauso steil wie bei ...
Entscheide, ob die folgenden Funktionen steigen:
Der Parameter m der Funktionsgleichung [br][math]y=f\left(x\right)=m\cdot x[/math] heißt [color=#93c47d]Steigung[/color] oder [color=#93c47d]Anstieg [/color]der Funktion.[br][br]Wenn m<0, dann ... die Gerade. Das bedeutet, je größer der x-Wert desto ... der y-Wert.[br]Wenn m>0, dann ... die Gerade. Das bedeutet, je größer der x-Wert desto ... der y-Wert. [br][br]Wenn m=0, bleibt der Funktionswert ... Eine solche Funktion heißt [color=#93c47d]konstante Funktion[/color].
Übertrage folgendes in dein Merkheft:[br][br]Die Überschrift der Lektion, [br]Die Definition [br]Die Beispiele[br]Und den Graphen von f(x)=0.6x, g(x)=0.3x, h(x)=0, k(x)=-0.6x[br][br]Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.