Razones Trigonométricas
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Table of Contents
- Triángulos
- Triángulos.
- Clasificación de Triángulos
- Clasificación de triángulos según sus lados. (1)
- Clasificación de los triángulos según sus ángulos.(2)
- Propiedades de los Triángulos
- Desigualdad triangular
- Práctica. Desigualdad Triangular
- SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO
- Triángulos Rectángulos
- Triángulo rectángulo
- Teorema de Pitágoras
- Razones Trigonométricas
Triángulos.
Triángulo es un polígono de tres [b]lados[/b], tres [b]vértices[/b], tres y tres [b]ángulos[/b].[br][br][i]Aclaración: cada vez que nos referimos a los ángulos de un triángulo, nos referimos a los ángulos interiores de los mismos.[br][br][/i]Los [b]Vértices [/b]se representan con letras Mayúsculas.[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br]Los [b]lados [/b]son los segmentos de recta que unen dos vértices del triángulo. Se denotan por letras minúsculas iguales a las del vértice opuesto, o por los dos vértices consecutivos. En la figura, el lado AB es el lado c; es lado BC es el lado a y el lado AC es el lado b..[icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][br]Los [b]Ángulos [/b](interiores) del triángulo son los ángulos que forman dos lados. Se pueden denotar de varias formas: con la letra del vértice (ángulo A,[br]ángulo B, ángulo C); [br]con tres letras mayúsculas donde la letra central[br]es el vértice (ángulo CAB o BAC, ángulo ABC o CBA, ángulo BCA o[br]ACB); [br]o con letras griegas (ángulo α, ángulo β, ángulo γ). [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon]
Elementos de un triángulo:
Clasificación de triángulos según sus lados. (1)
Los triángulo se pueden clasificar de dos formas: (1) De acuerdo con la medida de sus lados, y (2) De acuerdo con la medida de sus ángulos interiores.
Los tres delizadores [b]Lado[sub]a[/sub][/b], [b]Lado[sub]b[/sub][/b] y [b]Lado[sub]c[/sub][/b] son los [b]lados del triángulo ABC[/b] con vértices en los puntos [b]A, B [/b]y[b] C[/b].[br]Active la [b]casilla de verificación[/b] de la parte [b]A[/b] y modifique la medida de uno o más lados: Observe la clase de triángulo que se forma en cada caso. [br]También puede activar las [b]casillas de verificación[/b] de la parte [b]B[/b] y analizar las medidas de los ángulos interiores y la clase de triángulo de acuerdo con sus ángulos.
[b]La relación entre las medidas de los tres lados del triángulo determina la clasificación en Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo Escaleno.[/b][br][br][br][b]Cada uno de los ángulos interiores del triángulo puede ser ángulo agudo[/b] (si es menor de 90°), á[b]ngulo recto[/b] (si es igual a 90°) o [b]ángulo obtuso[/b] (si es mayor de 90° pero menor de 180°).
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b]- Triángulo Equilátero[/b]:
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b]- Triángulo Isósceles:[/b]
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b]- Triángulo Escaleno:[/b]
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b][b]Tr[/b][b]iángulo Rectángulo:[/b] [/b]
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b][b]Triángulo Acutángulo:[/b] [/b]
Escribe una definición para cada tipo de triángulo.
[b][b]Tr[/b][b]iángulo Obtusángulo:[/b] [/b]
Desigualdad triangular
Como te habrás dado cuenta, en la actividad anterior dependiendo de los valores de los lados, el triángulo no se forma, eso responde a una propiedad denominada, [b]Desigualdad Triangular.[br][br][/b]La siguiente actividad está pensada para que analices de que se trata dicha propiedad
[b]Los deslizadores (barritas) representan las longitudes de los lados del triangulo. Mover el punto de cada deslizador para variar las longitudes de los lados[/b]
Presiona Reset siempre antes de empezar
[b]Modifica el valor de AB, ¿cuando desaparece el triángulo?[br][/b]
Presiona Reset siempre antes de empezar
[b]Modifica el valor de CA, ¿cuando desaparece el triángulo?[/b]
Presiona Reset siempre antes de empezar
[b]Modifica el valor de CB, ¿cuando desaparece el triángulo?[/b]
Presiona Reset siempre antes de empezar
[b]Modifica el valor de CB, ¿cuando desaparece el triángulo?[/b]
Presione reset para empezar
[b]Aumenta el valor de AB hasta que el triángulo desaparezca, y después modifica el de CA hasta que el triángulo aparezca etc.[br]¿Qué conclusión se saca?[/b]
Además puedes observar que siempre a [b]mayor ángulo[/b] se opone [b]mayor lado.[br][/b][br]Lo mismo podemos decir de los demás lados, [b]el menor [/b]de ellos se opone al menor ángulo.[br][br]Esto te servirá para poder comprobar si tus cálculos están bien hechos.
Triángulo rectángulo
Como vimos en la clasificación de triángulos, si un ángulo mide 90º, el mismo se denomina Triángulo rectángulo. Cuando nos encontramos en esta situación, [b]los nombres de los lados[/b] de denominan de una forma especial.[br]El mayor lado (opuesto al ángulo recto) se denomina [b]HIPOTENUSA[br][/b]Los otros dos lados que forman el ángulo recto se denominan [b]CATETOS[/b][br][br]Dependiendo del ángulo AGUDO que consideremos para trabajar, los catetos se llamarán: [br][b][color=#9900ff]CATETO OPUESTO[/color][/b]: precisamente opuesto al ángulo agudo elegido y;[br][b][color=#ff0000]CATETO ADYACENTE:[/color][/b] que es uno de los lados que forma el ángulo agudo que elegimos.[br]
A continuación podrás interactuar con un triángulo rectángulo, [b]mover los vértices[/b] y [b]activar las casillas[/b] para ver la diferencia entre los catetos.