Kannst du deine Erkenntnis verallgemeinern? [b]Notiere auf einem Extrablatt deine Erkenntnis[/b], wie der Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=x^2+y_S[/math] im Vergleich zur Normalparabel aussieht, [br]- wenn [math]y_s>0[/math] ist.[br]- wenn [math]y_s<0[/math] ist. [br]- wenn [math]y_s=0[/math] ist. [br]
Du siehst hier drei Graphen. Der [b]schwarze[/b] Graph ist die Normalparabel. Der [color=#0000ff]blaue[/color] Graph [math]h[/math] und der [color=#ff0000]rote[/color] Graph [math]g[/math] haben auch die Form der Normalparabel, sie sind aber in Richtung der Y-Achse verschoben.
Die Funktionsgleichung vom Graph g lautet
Die Funktionsgleichung vom Graph h lautet
Eine Normalparabel soll so verschoben werden, dass der Scheitelpunkt im Punkt [math]S\left(0|2,5\right)[/math] liegt.
Die Parabel wurde also um ...
Die Funktionsgleichung lautet
[math]f\left(x\right)=x^2+2,5[/math]
In der Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=x^2+y_s[/math] beschreibt der angehängte Summand [math]y_s[/math] die Verschiebung in Richtung der Y-Achse. [br]Die Verschiebung in Richtung der Y-Achse kann man auch am Graphen ablesen. Der Funktionswert (Y-Wert) des Scheitelpunkts gibt sie an. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten [math]S\left(x|y_s\right)[/math].
[b]Bearbeite nun im Lehrbuch S. 57 Aufgabe 1 und 2.[br][br]Löse auf dem Extrablatt. [/b]