Wiederholung: Verschiebung in Y-Richtung

1.

Du siehst hier drei Graphen. Der [b]schwarze[/b] Graph ist die Normalparabel. Der [color=#0000ff]blaue[/color] Graph [math]h[/math] und der [color=#ff0000]rote[/color] Graph [math]g[/math] haben auch die Form der Normalparabel, sie sind aber in Richtung der Y-Achse verschoben.

Kreuze die richtige Antwort an.

Die Funktionsgleichung vom Graph g lautet

[math]g\left(x\right)=2\cdot x^2[/math] [math]g\left(x\right)=x^2-2[/math] [math]g\left(x\right)=x^2+2[/math] [math]g\left(x\right)=x+2[/math]

Die Funktionsgleichung vom Graph h lautet

[math]h\left(x\right)=x-0,5[/math] [math]h\left(x\right)=x^2-0,5[/math] [math]h\left(x\right)=\left(x-0,5\right)^2[/math] [math]h\left(x\right)=x^{-0,5}[/math]

2.

Eine Normalparabel soll so verschoben werden, dass der Scheitelpunkt im Punkt [math]S\left(0|2,5\right)[/math] liegt.

Was können wir für Aussagen treffen?

Die Parabel wurde also um ...

2,5 Einheiten in positive Y-Richtung verschoben. 2,5 Einheiten in negative Y-Richtung verschoben. 2,5 Einheiten in X-Richtung verschoben.

Die Funktionsgleichung lautet

Der Graph ...

hat positive und negative Funktionswerte (Y-Werte). ist achsensymmetrisch zur Y-Achse ist nach oben geöffnet. ist nach unten geöffnet. hat eine Nullstelle.

Merke:

In der Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=x^2+d[/math] beschreibt der angehängte Summand [math]d[/math] die Verschiebung in Richtung der Y-Achse. [br]Die Verschiebung in Richtung der Y-Achse kann man auch am Graphen ablesen. Der Funktionswert (Y-Wert) des Scheitelpunkts gibt sie an. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten [math]S\left(x|d\right)[/math].

Wiederholung: Verschiebung in Y-Richtung

1.

Kreuze die richtige Antwort an.

2.

Was können wir für Aussagen treffen?

Merke:

Information: Wiederholung: Verschiebung in Y-Richtung