Was versteht man unter der Ableitung einer Funktion f an der Stelle x0 ?[br]Geometrisch anschaulich?[br]Mathematisch exakt?

Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Differenzenquotienten und dem Differentialquotienten?[br][br]Wie kommt man rechnerisch auf dy/dx?[br][br]Man kann die Sekantensteigungsfunktion m_s(x) und den Punkt S auf m_s(x) einblenden. Falls man mit dem Mauszeiger auf der x-Achse genau die Stelle 8 oder Stelle 3 anviesiert, wird S welchen y-Wert anzeigen?