Konsep Integral

Tujuan Pembelajaran

1. Menganalisis hubungan turunan dan anti turunan atau integral fungsi aljabar[br]2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan menggunakan konsep integral

Kegiatan 1

[b]Mari Mengingat ![br][/b][i]Ingat Rumus Turunan Fungsi Aljabar :[br][/i]Misalkan [i]F(x) [/i]adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada interval I, a bilangan real, maka :[br]Jika [math]f\left(x\right)=x^n[/math] maka turunannya yaitu [math]f'\left(x\right)=a\cdot x^{n-1}[/math]

Petunjuk Kegiatan

Gunakan media pembelajaran yang ada dan perhatikan turunan dari fungsi tersebut dan jawablah pertanyaan yang ada!

Mari Mengamati !

Tulislah hasil pengamatanmu pada kegiatan No.1 menggunakan media pembelajaran pada tabel berikut ![br][table][tr][td]No.[/td][td] [math]f\left(x\right)[/math] [/td][td] [math]f'\left(x\right)=y'[/math] [/td][/tr][tr][td]1.[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td][/td][/tr][/table]

1. Bagaimana turunan dari fungsi fungsi jika nilai a dan n tetap sama dan hanya nilai b yang di berubah ?

2. Meskipun turunannya sama, apa yang membedakan masing-masing fungsi tersebut ?

3. Nampak bahwa nilai b termasuk ke dalam anggota C yaitu biasa dikenal dengan konstanta real (bilangan tak tentu), sehingga secara umum diwakili C. Tuliskan nilai C yang didapat pada kegiatan mengamati sebelumnya tersebut ?

Kegiatan 2

Mari Mencoba mengubah kembali hasil turunan menjadi anti turunan[br]Siswa dapat mencobanya melalui media pembelajaran yang ada !

1. Apa yang terjadi apabila hasil turunan dilakukan anti turunan ?

2. Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F'(X)=F(x), maka f(x) merupakan anti turunan atau integral dari F(x).

Pengintegralan fungsi F(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut :[br][math]\text{∫………. dx =⋯ + c}[/math]

Konsep Integral

Tujuan Pembelajaran

Kegiatan 1

Petunjuk Kegiatan

Mari Mengamati !

1. Bagaimana turunan dari fungsi fungsi jika nilai a dan n tetap sama dan hanya nilai b yang di berubah ?

2. Meskipun turunannya sama, apa yang membedakan masing-masing fungsi tersebut ?

3. Nampak bahwa nilai b termasuk ke dalam anggota C yaitu biasa dikenal dengan konstanta real (bilangan tak tentu), sehingga secara umum diwakili C. Tuliskan nilai C yang didapat pada kegiatan mengamati sebelumnya tersebut ?

Kegiatan 2

1. Apa yang terjadi apabila hasil turunan dilakukan anti turunan ?

2. Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F'(X)=F(x), maka f(x) merupakan anti turunan atau integral dari F(x).

Kegiatan 3

1. ∫ 2 dx

2. ∫ 3x dx

3. ∫ 4x^2 dx

4. ∫ 2x^2 + 5x dx

5. ∫ x^2 + 8x -5 dx

Kegiatan 4

Buatlah kesimpulan berdasarkan hasil kegiatan kamu hari ini !

Information: Konsep Integral