Задачи для самостоятельного решения

Чтобы сделать раздаточный материал для каждого ученика, нажмите кнопку ASSIGN в правом верхнем углу. ↗

7.3. Даны прямые AB и AC и окружность с центром A. На окружности взяли точку P, из неё опустили перпендикуляры PD и PE на прямые AB и AC соответственно. Как меняется длина отрезка DE при движении точки P по окружности?

7.4. По данным прямым AB и AC скользят вершины D и E деревянного равностороннего треугольника DEF (точки A и F лежат по разные стороны от прямой DE). ↓↓

↑↑ Приведите примеры углов BAC (укажите градусную меру угла), для которых траекторией точки F будет а) отрезок, б) дуга окружности.

7.5. По данным прямым AB и AC скользят концы отрезка DE. К отрезку DE проведён серединный перпендикуляр, пересекающий описанную окружность треугольника ADE в точках K и L. Найдите траектории точек K и L.

❗️Следующую задачу↓↓ можно решать, используя построенную вами модель к задаче 7.4 ↑↑

7.6. По данным прямым AB и AC скользят вершины D и E двух острых углов деревянного равностороннего треугольника DEF (точки A и F лежат по разные стороны от прямой DE). Найдите траекторию точки F в общем случае (угол BAC произвольный).

Information: Задачи для самостоятельного решения