Curvas y superficies

Jose Manuel Arranz, SAVAŞ ORHAN, 2018年2月26日

目錄

  1. Cuádricas
    1. Elipsoide
    2. Hiperboloide de una hoja
    3. Hiperboloide de dos hojas
    4. Elipsoide e hiperboloides
    5. Cono elíptico
    6. Paraboloide elíptico
    7. Paraboloide hiperbólico
    8. Cilindro parabólico
    9. Cilindro elíptico
    10. Cilindro hiperbólico
  2. Superficies de revolución
    1. Superficies de revolución 1.
    2. Generador de superficies de revolución 2
    3. Superficie cross-cap
    4. Generador de Superficies de revolución 1.
  3. Superficies (ecuaciones paramétricas)
    1. Catenoide
    2. Helicoide
    3. Catenoide <--> Helicoide
    4. Caracol 3D
    5. Conoide de Plüker
    6. Cuerno de Gabriel
    7. Superficie romana (Steiner)
    8. Botella de Klein
    9. Superficie de Dini
    10. Superficie astroidal
    11. Toro sinusoidal
    12. Toro sinusoidal 2
    13. Superficie "tetrabrik"
    14. Superficie de Cartan
    15. Pseudoesfera
  4. Superficies regladas
    1. Superficie reglada sobre un tetraedro
    2. Superficie reglada sobre un cubo
    3. Hiperboloide 1 ( superficie reglada)
    4. Superficie reglada
    5. Hiperboloide elíptico
  5. Banda de Moëbius
    1. Cinta de Möbius (ecuación)
    2. Construcción Banda de Moebius (superfie reglada)
    3. Banda de Moebius (superfie reglada)
    4. Cinta de Möbius de dos colores.
    5. Cinta de Moëbius n giros
  6. Superficies
    1. Hiperboloide como superficie
    2. Toro
  7. Curvas 3D. Hélices
    1. Hélice cilíndrica
    2. Hélice elíptica
    3. Hélice cónica
    4. Hélice esférica
    5. Hélice - Esferoide
    6. Hélice - Elipsoide
    7. Hélice parabólica
  8. Curvas sobre la esfera
    1. Curva de Clelia
    2. Curvas de Lissajous sobre esfera y cilindro
    3. Loxodromia
    4. Curvas de Capareda - Hipotrocoides
    5. Curvas de Capareda - Epitrocoides
  9. Otras curvas (3D)
    1. Curvas de Lissajous en el espacio
    2. Nudo de trébol
    3. Curva- Superficie toroidal
    4. Cuenco parabólico
    5. Rosa cónica
  10. Intersección de superficies
    1. Intersección de dos cilindros 1
    2. Curva de Viviani
    3. Secciones cónicas
  11. Curvas mecánicas
    1. Epicicloide

1.

Cuádricas

  • 1. Elipsoide
  • 2. Hiperboloide de una hoja
  • 3. Hiperboloide de dos hojas
  • 4. Elipsoide e hiperboloides
  • 5. Cono elíptico
  • 6. Paraboloide elíptico
  • 7. Paraboloide hiperbólico
  • 8. Cilindro parabólico
  • 9. Cilindro elíptico
  • 10. Cilindro hiperbólico

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Superficies de revolución

  • 1. Superficies de revolución 1.
  • 2. Generador de superficies de revolución 2
  • 3. Superficie cross-cap
  • 4. Generador de Superficies de revolución 1.

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Superficies (ecuaciones paramétricas)

Ejemplos de algunas superficies representadas mediante sus ecuaciones paramétricas.

  • 1. Catenoide
  • 2. Helicoide
  • 3. Catenoide <--> Helicoide
  • 4. Caracol 3D
  • 5. Conoide de Plüker
  • 6. Cuerno de Gabriel
  • 7. Superficie romana (Steiner)
  • 8. Botella de Klein
  • 9. Superficie de Dini
  • 10. Superficie astroidal
  • 11. Toro sinusoidal
  • 12. Toro sinusoidal 2
  • 13. Superficie "tetrabrik"
  • 14. Superficie de Cartan
  • 15. Pseudoesfera

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

4.

Superficies regladas

Una superficie reglada es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices.

  • 1. Superficie reglada sobre un tetraedro
  • 2. Superficie reglada sobre un cubo
  • 3. Hiperboloide 1 ( superficie reglada)
  • 4. Superficie reglada
  • 5. Hiperboloide elíptico

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Banda de Moëbius

  • 1. Cinta de Möbius (ecuación)
  • 2. Construcción Banda de Moebius (superfie reglada)
  • 3. Banda de Moebius (superfie reglada)
  • 4. Cinta de Möbius de dos colores.
  • 5. Cinta de Moëbius n giros

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Superficies

  • 1. Hiperboloide como superficie
  • 2. Toro

6.1.

–

6.2.

–

7.

Curvas 3D. Hélices

Se muestran hélices de paso constante sobre algunas superficies.

  • 1. Hélice cilíndrica
  • 2. Hélice elíptica
  • 3. Hélice cónica
  • 4. Hélice esférica
  • 5. Hélice - Esferoide
  • 6. Hélice - Elipsoide
  • 7. Hélice parabólica

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

Curvas sobre la esfera

  • 1. Curva de Clelia
  • 2. Curvas de Lissajous sobre esfera y cilindro
  • 3. Loxodromia
  • 4. Curvas de Capareda - Hipotrocoides
  • 5. Curvas de Capareda - Epitrocoides

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

Otras curvas (3D)

  • 1. Curvas de Lissajous en el espacio
  • 2. Nudo de trébol
  • 3. Curva- Superficie toroidal
  • 4. Cuenco parabólico
  • 5. Rosa cónica

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

10.

Intersección de superficies

  • 1. Intersección de dos cilindros 1
  • 2. Curva de Viviani
  • 3. Secciones cónicas

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

11.

Curvas mecánicas

  • 1. Epicicloide

11.1.

–

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