O baricentro de um triângulo [color=#000000]é o ponto de encontro das medianas do triângulo[/color]. A mediana é [color=#000000]o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto[/color].
[list][*]Selecione a ferramenta POLÍGONO (Janela 5) e clique em três lugares distintos para formar um triângulo. Para fechar o triângulo clique novamente no primeiro ponto. Naturalmente que os pontos não podem estar alinhados. Um triângulo com vértices nos pontos [b]A[/b],[b] B[/b] e [b]C[/b] será criado como o mostrado na figura seguinte. [br]Nota: lembre que o lado [b]a[/b] é oposto ao ângulo[b] A[/b], e o mesmo vale para os outros lados.[/*][*]Ative a ferramenta PONTO MÉDIO OU CENTRO (Janela 2) e clique sobre o lado [b]c[/b]. Um ponto [b]D[/b] será criado. [/*][*]Ative a ferramenta SEGMENTO (Janela 3), clique no ponto [b]C[/b] e posteriormente no ponto[b] D.[/b] Um segmento [b]d[/b] será criado. Esse segmento criado é chamado de mediana. [/*][*]Ative a ferramenta PONTO MÉDIO OU CENTRO (Janela 2), novamente e clique sobre o lado [b]a[/b]. Um ponto [b]E [/b]será criado. [/*][*]Ative a ferramenta SEGMENTO (Janela 3), clique no ponto [b]A[/b] e posteriormente no ponto [b]E[/b]. [/*][*]Ative a ferramenta INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 2), clique sobre o segmento [b]d[/b] e, posteriormente, sobre o segmento [b]e[/b]. Um ponto [b]F[/b] será criado. A próxima mediana também passará por [b]F[/b]? Para observar, ative a ferramenta PONTO MÉDIO OU CENTRO (Janela 2) novamente e clique sobre o lado[b] b[/b]. Um ponto[b] G[/b] será criado. [/*][*]Ative a ferramenta SEGMENTO (Janela 3), clique no ponto [b]B[/b] e, posteriormente, no ponto [b]G[/b]. Esse segmento criado é uma outra mediana. Se tudo correu bem, estará com um desenho semelhante ao que está a seguir. O ponto[b] F[/b] é o baricentro.[br]Vamos modificar o nome do ponto [b]F[/b] para baricentro. Para tal, clique com o botão do lado direito do mouse sobre o ponto [b]F[/b] e selecione a opção RENOMEAR. Na nova janela que aparecerá, escreva baricentro e clique em OK. [/*][*]Para melhor visualização, aumente o triângulo usando a ferramenta MOVER (Janela 1).[/*][/list]
Use a ferramenta DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 8). Meça as distâncias de [b]A[/b] até [b]E[/b] e de[b] A[/b] até o baricentro. O que você observa? Meça também a distância do baricentro ao ponto [b]E[/b]. O que você observa?[br]Obs: para mudar de lugar as medidas calculadas, selecione MOVER (Janela 1).[br][br]
Use a ferramenta POLÍGONO (Janela 5), faça igual ao primeiro tópico da primeira atividade e aperte nos pontos do triângulo para formar os seis triângulos que há dentro dele. Use a ferramenta ÁREA (Janela 8). Meça as áreas de cada triângulo formado dentro do triângulo desenhado, selecionando na área e não nos pontos e retas. O que você observa?[br]Obs: para mudar de lugar as medidas calculadas, selecione MOVER (Janela 1).
Sobre o que foi observado na Reflexão 2, podemos afirmar que:[br]Selecione apenas uma opção.
Adaptado de: [url=https://www.geogebra.org/u/jc%C3%A1ssio]Jorge Cássio[/url]