Magic Pi ist eine Seite auf Facebook, die oft verblüffende aber vor allem immer ästhetische Applets vorstellt, wie z. B. das [url=https://www.facebook.com/magicpi2/]hier[/url]. Ob das auch frei zugänglich ist -also ohne Facebookaccount- , weiß ich nicht, aber es lohnt sich dahinter zu schauen, was Hans - Jürgen Elschenbroich, Hans Walser und ich gerne getan haben. [br]Um was geht es in dem Applet? [br][b][color=#0000ff]Ein Viereck berührt mit allen seinen Seiten eine Kreis und bewegt sich dergestalt, dass alle Eckpunkt auf einer Ellipse laufen. [/color][/b][br][br]Hans-Jürgen Elschenbroich hat das in seinem Applet [url=https://www.geogebra.org/m/a9kbn4ua]Kreis mit Tangentenviereck[/url] nachgestellt, wobei seine Halbachsen mit Schiebereglern veränderbar sind. Es folgt daraus: [br][br]Zu JEDER Ellipse existiert genau ein Viereck, das als Tangentenviereck innerhalb der Ellipse liegt und bei dem Ellipsenmittelpunkt und Viereckmittelpunkt zusammenfallen.[br][br]Dazu stellt sich die Frage: [b]Welchen Radius hat der Kreis?[/b] -[br][br]sowie die umgekehrte Fragestellung: [br][b]Gibt es zu JEDER Ellipse ein Tangentenviereck?[/b] [br]Hans Georg Wengler hat das in seinem Applet [url=https://www.geogebra.org/m/ffb3fzrs]Tangentiales Rechteck an Ellipse[/url] visualisiert.[br][br]Hans Walser hat das in einen noch größeren Kontext gestellt, und zwar als [url=https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/P/Poncelet/Poncelet.html]Sonderfälle des Satzes von Poincelet[/url].[br][br]Im nachfolgenden Applet kann man die beiden Fragestellungen nachvollziehen und beantworten.[br]Unterhalb des Applets findet man die Lösung.[br][br][b][size=85][size=50]letzte Bearbeitung: [color=#0000ff]16.06.2024[/color][/size][/size][/b]