Tema 8. Rodrigo

GeogebraRodrigo, May 27, 2022

Trabajo de GeogebraRodrigo

Table of Contents

  1. Vectores
    1. Combinación Lineal de Vectores
    2. Vectores equipolentes
  2. Traslación
    1. Traslaciones en el plano
    2. Traslaciones
  3. Giros
    1. Giros
    2. Giros
  4. Simetría axial
    1. Simetría axial
    2. Simetría Axial
  5. Simetría central
    1. Simetría central con Mario Bros.
    2. Simetría Central
  6. Movimiento
    1. Movimientos en en plano
    2. Movimientos en el plano
  7. Frisos y mosaicos
    1. Mosaicos y frisos
  8. Ejercicios resueltos
    1. Ejercicio 6, pág 167
    2. Ejercicio 10, pág 168
    3. Ejercicio 64, pág 180

1.

Vectores

Un vector es un segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos.

  • 1. Combinación Lineal de Vectores
  • 2. Vectores equipolentes

1.1.

Combinación Lineal de Vectores

Expresar un vector del plano como combinación lineal de otros dos
Mueve los puntos A, B y C para modificar los vectores. Podrás observar como el vector a se puede expresar como combinación lineal de los vectores u y v.
– Antonio Omatos Soria

1.2.

–

2.

Traslación

Una traslación es desplazar un punto a través de sumar las coordenadas de un vector y obtener otro punto llamado punto homólogo

  • 1. Traslaciones en el plano
  • 2. Traslaciones

2.1.

Traslaciones en el plano

Realizar traslaciones de polígonos de 3 y 4 lados
Traslaciones en el plano
– Lenin Paulino

2.2.

–

3.

Giros

Se llama giro con respecto a un punto O y de ángulo α a la transformación geométrica que hace corresponder a todo punto P del plano otro P' a igual distancia de O y siendo el ángulo formado por POP' igual a α.

  • 1. Giros
  • 2. Giros

3.1.

Giros

– Mariano Romero Fuentes

3.2.

–

4.

Simetría axial

La simetría axial es aquella situación donde todos los semiplanos que se toman desde una determinada mediatriz muestran las mismas características. En otras palabras, la asimetría axial es aquella que se muestra en torno a un eje.

  • 1. Simetría axial
  • 2. Simetría Axial

4.1.

Simetría axial

Simetría axial
– Jesús Ángel Rabanal

4.2.

–

5.

Simetría central

La simetría central es la situación en la que existen puntos homólogos respecto al punto que se denomina centro de simetría. En la simetría, para explicarlo de otro modo, a cada punto le corresponde otro que se encuentra a la misma distancia del punto de simetría.

  • 1. Simetría central con Mario Bros.
  • 2. Simetría Central

5.1.

Simetría central con Mario Bros.

La simetría respecto de un punto se llama simetría central. En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales. A efectos prácticos, una simetria central es un giro de 180º.[br][br] Dos puntos A y A’ son simétricos respecto del centro de simetría O cuando OA = OA', esto es A y A' equidistan del centro de simetría.
Simetría central con Mario Bros.
Mueve libremente el punto A y/o B.[br]Observa qué pasa con el cuadrilátero ABCD y el personaje de videojuegos. Completa el texto.[br]Dos puntos A y A’ son simétricos respecto del centro de simetría O cuando OA = OA' , esto es A y A' equidistan del centro de simetría.[br]Lo mismo pasa con los puntos B y B', C y C', D y D'. Se cumple OB = OB' , OC = OC' , OD = OD' .
– Quim Chaves

5.2.

–

6.

Movimiento

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría.

  • 1. Movimientos en en plano
  • 2. Movimientos en el plano

6.1.

Movimientos en en plano

Movimientos
En este applet puedes comprobar el resultado de los cuatro movimientos básicos en el plano: simetrías axial y central, traslaciones y giros.[br]Puedes seleccionar cada uno de ellos y "mover" lo que se señale para ver el resultado de ese movimiento
Propuesta
- Elige uno de los movimientos[br]- Mueve los puntos que se permiten (los de la figura original y el que salga en cada uno)[br]- ¿Que le ocurre a cada punto? ¿Qué le ocurre a la figura entera?[br]- Repite en cada figura los pasos anteriores
– Juan Carlos Ballabriga

6.2.

–

7.

Frisos y mosaicos

Los frisos están basados en la aplicación sucesiva de una misma traslación a una figura. Un mosaico es una composición geométrica de figuras que recubren el plano de forma que: se rellena todo el plano sin dejar huecos.

  • 1. Mosaicos y frisos

7.1.

Mosaicos y frisos

Identifica si son frisos o mosaicos.[br]Busca transformaciones del plano
Siempre hay traslaciones.[br]Son habituales los giros y simetrías axiales
– Pablo M. Dalmau

8.

Ejercicios resueltos

  • 1. Ejercicio 6, pág 167
  • 2. Ejercicio 10, pág 168
  • 3. Ejercicio 64, pág 180

8.1.

Ejercicio 6, pág 167

– GeogebraRodrigo

8.2.

–

8.3.

–

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