[right][/right][size=85][right][/right][/size][size=50][size=85][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].([color=#980000]September[/color] [color=#cc0000]2019[/color])[br][/right][/size][/size]Ergänzt man eine [b][i][color=#ff7700]Parabel[/color][/i][/b] um einen isolierten Punkt, so wird diese Kurve+Punkt zu einer Kurve 3. Klasse:[br]Durch jeden Punkt „außerhalb“ der Parabel gehen genau 3 „Tangenten“. Diese Geraden bilden ein Sechs-Eck-Netz.[br]In der Grenze - der zusätzliche Punkt wird [math]\infty[/math] - werden die Geraden durch diesen Punkt Tangenten an die Parabel, der Berührpunkt ist die Spitze in [math]\infty[/math].[br]Möbiusgeometrisch kann man dies veranschaulichen, indem man die Parabel an einem Kreis invertiert: das Bild wird tropfenförmig mit dem Kreismittelpunkt als Spitze![br][br]Variiert man den 14. Punkt [math]\bigcirc[/math] mit Hilfe des Schiebereglers t, so bleibt das Ausgangs-6-Eck aus 7+6 Punkten und 9 Geraden fix. Deutlich erkennbar sind die beiden hervorstechenden Fälle:[br][br][list][*]die Hüllkurve 3. Klasse ist deutlich zu ahnen[br][/*][*]das Netz besteht annähernd aus endlich vielen Geraden[br][/*][/list][br]Siehe: [url=Https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/mwn7ufj3]nächste Seite[/url].