Aus dem Ansatz (a+b)/a = a/b ergibt sich die quadratische Gleichung ab + b² =a² bzw. a² - ab - b² = 0. [br]Diese hat die positive Lösung  a = (1/2+1/2[math]\sqrt{ }[/math]5) b  [math]\approx[/math]  1,618 b. [br]Die algebraisch mögliche zweite Lösung ist negativ und geometrisch sinnlos.[br][br]Damit bestätigen wir das numerische Ergebnis aus dem experimentellen Ansatz und erkennen darüber hinaus, dass dies ein gerundeter Wert ist und die richtige Lösung irrational ist.