Mediante el uso de la derivada podemos conocer:[br][list][*]La variación del espacio en función del tiempo.[/*][*]El crecimiento de una bacteria en función del tiempo.[/*][*]El desgaste de un neumático en función del tiempo.[/*][*]El beneficio de una empresa en función del tiempo. [/*][/list]Es por eso que el uso de la derivada resulta fundamental en nuestro diario vivir [br]En matemáticas las derivadas se utilizan para estudiar el comportamiento de las funciones, hallar los intervalos de crecimiento, de decrecimiento, los máximos y mínimos relativos y absolutos, los intervalos de concavidad y convexidad, los puntos de inflexión...[br][br]También se hace uso de las derivadas para resolver problemas de optimización (conseguir el valor óptimo de una función sujeta o no a ciertas condiciones)[br]

[list][*]La derivada de la superficie o área es la longitud.[/*][/list][list][*]La derivada del volumen es la superficie.[br][/*][*][/*][/list]

CINEMÁTICA[br][list][*]La [b]velocidad [/b]instantánea es la derivada del [b]espacio [/b]respecto del tiempo.[/*][/list]

DINÁMICA[br][list][*]La derivada del [b]momento lineal[/b] con el tiempo es la [b]fuerza[/b].[/*][/list][list][*]La derivada de la [b]fuerza [/b]con respecto a la posición es la [b]energía [/b](potencial, cinética, trabajo...)[/*][/list]

Ejercicio:[br]“[i]de un cartón rectangular de 27cm por[br]36cm, se debe cortar en cada esquina un cuadrado, de modo que del cartón[br]resultante doblado convenientemente, se pueda construir una caja sin tapa. Determinar[br]la longitud del lado cuadrado de las esquinas para que la capacidad de la caja[br]sea máxima”[/i]