Considere duas matrizes [math]A=\left(a_{^{_{ij}}}\right)_{m\times n}[/math] e [math]B=\left(b_{^{_{ij}}}\right)_{m\times n}[/math], chama-se soma [math]A\plus B[/math] a matriz [math]C=\left(c_{^{_{ij}}}\right)_{m\times n}[/math] tal que [math]c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}[/math], para todo [math]i[/math] e todo [math]j[/math]. Em outras palavras, podemos dizer que a soma de duas matrizes [math]A[/math] e [math]B[/math] de ordem [math]m\times n[/math] é uma matriz [math]C[/math] de mesma ordem em que cada elemento é a soma dos elementos correspondentes em [math]A[/math] e [math]B[/math].[br]Da mesma forma, chama-se diferença[math]A\minus B[/math] a matriz [math]C=\left(c_{^{_{ij}}}\right)_{m\times n}[/math] tal que [math]c_{ij}=a_{ij}-b_{ij}[/math], para todo [math]i[/math] e todo [math]j[/math]. Em outras palavras, podemos dizer que a diferença de duas matrizes [math]A[/math] e [math]B[/math] de ordem [math]m\times n[/math] é uma matriz [math]C[/math] de mesma ordem em que cada elemento é a diferença dos elementos correspondentes em [math]A[/math] e [math]B[/math].