Literatur: [br]Artikel von Göbel, L., Barzel, B., "Parameter digital entdecken - wirklich so easy?!, Mathematik lehren Nr. 226/2021 (Quadratische Funktionen)
Du hast lineare Funktionen schon kennen gelernt. Sie haben allgemein die Gestalt [math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] . Nun möchten wir gemeinsam den Einfluss der Faktoren [math]m[/math] und [math]b[/math] auf die Lage und Form der linearen Funktion genauer untersuchen. [br][br][b]Think:[/b] Nutze dazu das nachfolgende Applet und gib in die Eingabezeile zunächst [math]f_{ }\left(x\right)=1\cdot x+0[/math] ein. Im zweiten Schritt gib die Funktion [math]\text{g(x) =1\cdot x + b}[/math] ein. Bewege den Schieberegler und beschreibe, was geschieht.
[b]Pair:[/b] Überlegt, ob ihr Begründungen für den Einfluss von [math]b[/math] findet. Schaut euch die Graphen der Funktionen [math]f\left(x\right)=1\cdot x+0[/math], [math]h\left(x\right)=1\cdot x+1[/math] sowie [math]k\left(x\right)=1\cdot x-1[/math] an und notiert die zugehörigen Wertetabellen. [br]Begründet, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.[br]- "Wenn ich mir [math]1\cdot x+1[/math] statt [math]1\cdot x+0[/math] anschaue, verschieben sich alle y-Werte in der Tabelle um 1 nach oben." [br]- "Wenn ich mir [math]1\cdot x-1[/math] statt [math]1\cdot x+0[/math] anschaue, verschieben sich alle y-Werte in der Tabelle um 1 nach unten."
Du hast lineare Funktionen schon kennen gelernt. Sie haben allgemein die Gestalt [math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] . Nun möchten wir gemeinsam den Einfluss der Faktoren [math]m[/math] und [math]b[/math] auf die Lage und Form der linearen Funktion genauer untersuchen. [br][br][b]Think:[/b] Öffne dazu die App "GeoGebra" und gib in das Eingabefenster [math]f_1\left(x\right)=1\cdot x+0[/math] ein. Im zweiten Schritt gib die Funktion [math]\text{g(x) =m\cdot x + 0}[/math] ein. Bewege den Schieberegler und beschreibe, was geschieht. [br][b]Pair:[/b] Überlegt, ob ihr Begründungen für den Einfluss von [math]m[/math] findet. Schaut euch die Graphen der Funktionen [math]f_1\left(x\right)=1\cdot x+0[/math], [math]f_{2\left(x\right)}=-1\cdot x+0[/math], [math]f_3\left(x\right)=2\cdot x+0[/math] , [math]f_4\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x+0[/math]und notiert die zugehörigen Wertetabellen. Was ist zum Beispiel der Unterschied zwischen den Graphen für [math]m=1[/math] und [math]m=-1[/math] und den zugehörigen Wertetabellen? Woran könnte das liegen? Prüfe gleiches für [math]m=1[/math] und [math]m=\frac{1}{2}[/math] sowie für [math]m=1[/math] und [math]m=2[/math].[br][b]Share:[/b] Gemeinsam erstellen wir ein Merkblatt ("Spickzettel") mit euren Erkenntnissen.