Se trata de la Proposición 3 del Libro VI en los Elementos de Euclides.

La bisectriz exterior, perpendicular a la interior, también determina en el lado opuesto segmentos proporcionales a los lados adyacentes. Si la bisectriz exterior del ángulo A corta en un punto D' a la prolongación del lado BC, se tiene que:[br][br] D'B = c·a/|b - c|, D'C = b·a/|b - c|[br][br]La demostración es muy parecida a la anterior, intentala.[br][br]Si b = c, la bisectriz exterior es paralela al lado opuesto y no existe D'.