Nosso objetivo é dar um significado para frase acima.

[size=200]Suponhamos que temos um carro se movendo em linha reta, temos que a velocidade em uma certa variação de tempo, é a razão entre a variação da distância percorrida e a variação do tempo.[br][center][math]\LARGE V=\frac{\Delta d}{\Delta t}[/math][/center][/size]

[size=200]Podemos então, nos perguntar apenas qual a velocidade em um intervalo de tempo, mas o que significa dizer que a velocidade em deternaminado instante?[/size]

[size=200]Definimos a derivada ou "taxa de variação instântenea" de um função [math]\LARGE f[/math] em um ponto [math]\LARGE x_0[/math] como[br][br][center][math]\LARGE \left.\frac{d f}{dx}\right|_{x=x_0}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}[/math][/center][br]Alguns autores preferem usar [br][center][math]\LARGE \left.\frac{d f}{dx}\right|_{x=x_0}=\lim_{ h \rightarrow 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}[/math][/center][/size]

[size=200]Podemos interpretar a derivada como o coeficiente angular da reta tangente[/size]

[size=200]1)Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de uma função constante é zero. [br]2) Utilizando a definição derivada e o Binômio de Newton obtenha uma expressão para derivada de [math]\LARGE x^n[/math][br]3) Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de [math]\LARGE f+g[/math] em um ponto [math]\LARGE x_0[/math] é igual a derivada de [math]\LARGE f[/math] no ponto [math] \LARGE x_0[/math] mais a [math]\LARGE g[/math] no ponto [math] \LARGE x_0[/math].[/size]