Funciones lineales 3ESO - MJC
Table of Contents
- Pendiente de una recta
- Para empezar...
- Calcula la pendiente
- Ecuaciones de la recta
- Ecuaciones de la recta
- Ponte a prueba
- Posición entre dos rectas
- ¿Paralelas o secantes?
- Encuentra la ecuación
- Aplicaciones
- ¿Cuanto me cuesta ir al concierto?
Para empezar...
Las [b]funciones lineales[/b] son de la forma [b]y = mx + n.[br][br][/b][list][*]El número [b]m[/b] es la [b]pendiente de la recta.[/b][br][/*][*]El número [b]n[/b] es la [b]ordenada en el origen.[/b][/*][/list][br]La [b]pendiente[/b] mide la [b]inclinación[/b] de la recta, y se defino como: [math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math][br][br]Fíjate en cómo se comporta la pendiente según su signo:
Mueve los puntos P1 y P2 para ver cómo se comporta la pendiente:
Ecuaciones de la recta
La ecuación de una recta puede expresarse de distintas formas:
Selecciona la gráfica que se corresponde con la función del enunciado haciendo "click" sobre el origen de coordenadas (0, 0).
[list][*]Las respuestas correctas suman 1.5 puntos, y los fallos descuentan 1 punto.[br][/*][*]Puedes arrastrar las esquinas de los marcos para ver una zona más amplia, mover el origen de coordenadas o hacer zoom.[/*][*]A partir de cierta puntuación dejarás de tener la ayuda de la cuadrícula.[/*][/list]
¿Paralelas o secantes?
[list][*]Para que dos rectas sean[b] paralelas[/b], deben tener la [b]misma pendiente[/b].[br][/*][*]Para que dos rectas sean [b]secantes[/b], sus [b]pendientes[/b] deben ser [b]diferentes[/b].[/*][/list]
[b]Actividad:[/b] Dados los siguientes pares de [u]rectas expresadas por su ecuación general[/u][i],[/i] [b]estudia de forma gráfica si son paralelas o secantes[/b]. Indica el punto de corte en aquellas que sean secantes.[br]Para el estudio de las funciones, vamos a ayudarnos de la aplicación [url=https://www.desmos.com/calculator][b][color=#38761d]DESMOS[/color][/b][/url].[br][br][table][tr][td][justify][b]a)[/b][/justify][/td][td][table][tr][td]r: -x + y - 6 = 0[/td][/tr][tr][td]s: -3x + y - 2 = 0[/td][/tr][/table][/td][td][b][left]b)[/left][/b][/td][td][table][tr][td]r: x + 2y + 1 = 0[/td][/tr][tr][td]s: -4y - 8 = 0[/td][/tr][/table][/td][td][b][left]c)[/left][/b][/td][td][table][tr][td]r: -5x - y + 3 = 0[/td][/tr][tr][td]s: 10x + 2y = 0[/td][/tr][/table][/td][/tr][tr][td][b][left]d)[/left][/b][/td][td][table][tr][td]r: 2x + y - 5 = 0[/td][/tr][tr][td]s: -6x - 3y - 9 = 0[/td][/tr][/table][/td][td][b][left]e)[/left][/b][/td][td][table][tr][td]r: -3x + 6y - 4 = 0[/td][/tr][tr][td]s: 2x - 4y - 7 = 0[/td][/tr][/table][/td][td][b][left]f)[/left][/b][/td][td][table][tr][td]r: 2x + y - 3 = 0[/td][/tr][tr][td]s: x - y + 6 = 0[/td][/tr][/table][/td][/tr][/table]
Comprueba tus respuestas:
[b]a)[/b]
[b]b)[/b]
[b]c)[/b]
[b]d)[/b]
[b]e)[/b]
[b]f)[/b]
¿Cuanto me cuesta ir al concierto?
Quieres viajar a Londres para ver el concierto de tu grupo favorito, y para convencer a tus padres de que te paguen el viaje, vas a hacerles un presupuesto del coste del viaje.
Sabiendo que el cambio del euro (€) cotiza a 0,80 libras (£) , calcula ayudándote de [b][color=#38761d][url=https://www.desmos.com/calculator]DESMOS[/url][/color][/b]:[br][br]a) Escribe la función que expresa el número de libras en función del número de euros.[br]b) ¿Cuanto te cuesta el vuelo en euros si en libras cuesta 80£?[br]c) ¿Cuanto te cuesta la entrada del concierto en euros si en Reino Unido te cuesta 35£?[br]d) Si la reserva del hotel cuesta 50€, ¿cuanto cuesta en libras?[br]e) Si en España cenar una hamburguesa te cuesta 12€ y en Londres 10£, ¿dónde es más barata?
a)
b)
c)
d)
e)