[br][table] [tr] [td][br] [b]Δραστηριότητες[/b] [/td] [/tr] [tr] [td][br] 1. Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τις τρεις διαμέσους  ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε; [/td] [/tr] [tr] [td][br] 2. Στο τρίγωνο ΑΒΓ οι διάμεσοι ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Θ. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και η τρίτη διάμεσος διέρχεται από το Θ; [/td] [/tr] [tr] [td] 3.Καθώς μετακινούμε κάποιο από τα σημεία Α,Β ή Γ πως μεταβάλλονται τα τμήματα ΑΘ και ΘΔ;Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα [table][tr][td]ΑΘ[/td][td]ΘΔ[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][/table] Τι παρατηρείτε; [/td] [/tr] [tr] [td][br] 4. Τι πιστεύετε ότι ισχύει για τα τμήματα ΒΘ και ΘΕ, όπως επίσης και για τα ΓΘ και ΘΖ[img width=5,height=25]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/img][br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] 5. Συμπληρώστε τις παρακάτω ισότητες: [br]ΘΔ=      ·ΑΔ [br]ΑΘ=      ·ΑΔ [/td][/tr][tr][td][br] 6. Ανοίξτε τα Γραφικά 2.[br]Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τα τρία ύψη ΑΔ,ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε;[br][/td] [/tr] [tr] [td][br] 7. Στο τρίγωνο ΑΒΓ τα ύψη  ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Η. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και το τρίτο ύψος διέρχεται από το Η; [/td] [/tr] [tr] [td][br] 8.Καθώς  μεταβάλλουμε την γωνία Α ή μετακινούμε τα σημεία Α,Β ή Γ, ποια είναι η  θέση του σημείου Η ως προς το τρίγωνο όταν αυτό είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο; [/td] [/tr] [tr] [td][br] 9.Ποιο είναι το ορθόκεντρο του ΑΗΒ, του ΒΗΓ και του ΑΗΓ; [/td] [/tr] [tr] [td][br] 10. Πότε το ορθόκεντρο ταυτίζεται με το βαρύκεντρο; [br][/td][/tr][/table][b][u]Επέκταση[/u][/b]Στο τρίγωνο ΑΒΓ  βρίσκουμε το περίκεντρο Ο, το βαρύκεντρο Θ καιτο ορθόκεντρο Η. Τι παρατηρείτε για τα τρία αυτά σημεία; Ποια σχέση συνδέει τα τμήματα ΗΘ και ΘΟ; Πατήστε το κουμπί «Τμήματα ΗΘ,ΘΟ»για να επιβεβαιώσετε την απάντηση σας.