Las variables en el problema son [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Ctheta#0][img width=7,height=12]https://lh5.googleusercontent.com/6fWbbdWk5WXLRv_Gk5rmuAgEn5BwZFw-NgGVYgvlSQfd8R1kdczxpJE1wRPQQKxHs_Y0rV6epeX_NXf7L2uV6O6A9HdxiNNhNTbD2KPHrpLmIvpI03M20g2y3aAByPwlkR1tKavBBOpdq-xfgyEjQ-M8Ci7b6-YLcIE-gVkXOZDz4MG8ffqfmA9Nsw[/img][/url] y [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x#0][img width=8,height=7]https://lh5.googleusercontent.com/EiOTk5CxJYz1OhfCEVwqIuNnwT1Va7knqGti2KO5Qwr_XERDcTQjkBiJJcf1lE2v2EETqIYgpC89eBn013k8Mxt1tiu9t9gyJf-qVpJ0gXJ43oiBCs3nN2BJ_LDpSDXdvI3MHPfkMLFTzkA4XYUw5Rs84dO40gomScUELYwp8Ez1tUQHd2_GS3kBbQ[/img][/url], donde [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x#0][img width=8,height=7]https://lh3.googleusercontent.com/VNFQQKeST2SayLCsnbyDYEEfX2DmdkGfIW5NgsGBOU7Zzk-LPLf07HFOjz47p29K4sk9_DxHbkpb-j0R9Ty0h4n2WZMhMFtoAlwupFVnZ34FnkmNzXgeANuuBCJJJ5_bapbRVgctK4HXSCi5CyL61_prbt8TVALxbIJUgVBvOKeQFpuCHrcgjYK_4A[/img][/url] es la posición del vehículo con respecto a la base de la cámara  y [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Ctheta#0][img width=7,height=12]https://lh4.googleusercontent.com/vvrCiyr8Af2p84gYw5NVuNanxEhgTcUwylXgvnAzpwofLZVKXarkfLiZuqVkRW4yRCF2f1icb3OFOqtnucX3VZiVuTb0kHn0w1mcMYptJrt-VnOBOSzfTJGfvXb5X0GtxHr8955aPavK-YMuRIotz3XPXg06OlhkOkKKS5MzYP8tGS89DBjYv2bjsA[/img][/url]  es el ángulo de giro de la cámara, ambas variables dependientes del tiempo [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=t#0][img width=4,height=9]https://lh3.googleusercontent.com/_x1gHnwRYfvlt11KQ8EuO5BgpriFUJCrWhP7qjJ26PguNWRmW2y3TzQ--CYf1I856vyRlxfMTiAGDFGLT_jS7872Q0qldwfotbpwEk27feU77llHM_IuBaQ_S0C1LBw3s36EdsmBRoh_WWb8-cFNcKbjFGVRU8q8qDygw89o-p9KcOLWsBnY8KfMMw[/img][/url]. [br][br]La velocidad del vehículo es la misma que la tasa de variación de x, es decir  [br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20v%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%3D-23.3%5Cfrac%7Bm%7Ds#0][img width=128,height=33]https://lh3.googleusercontent.com/VyHX8pxpbglzKGyE4mvu2H-3DhMkHOfX_Bg8O0lDca1uv5Upkx1QQBvsNtXqSrGuhFeZWVYavGwygfuRkSJ1Un-GdCASKJwdS80-4R8CxvAA0-fxGS6DI1aD-5UO4G_7sP-ByJLplRTIIdl4wW4MdOBjMsKUl7ceQozBwwJrCqIG3i5I1Slp_JyHtQ[/img][/url] , [br]además su  posición inicial, en el instante en que se desea tomar la fotografía , es [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x(0)%3D20m#0][img width=80,height=16]https://lh6.googleusercontent.com/4fxPgJ3WJi3lD5mpvLyvs6i1svKtxc8OK2fSsMiFlKA25YTy3PyIi3o_7MFFoG-3A5IyyKR995EmU79fQmtu7vSi2IRd1Unzzkcji95nD3iyO-6gJoa8klFQ89CWwaAEH_eMpHnP4f1JInFQmGpVQvl7ElTFZG9x0IQ_eFbnkuckuHWtYLcXGd7Jzw[/img][/url][br][br]La relación trigonométrica entre las variables es[br][br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=tan(%5Ctheta)%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D#0][img width=76,height=29]https://lh4.googleusercontent.com/4-gWqR3xO-IS-Oex7yj9DWo207M0n9H2ZEZ45H6HKRf9syHiILwAtbiRBsd_-i4m6D1_pTJMW3sKlRjsLwAP-urDCNgXHSBtubCHfdeeWc_u6K8yPNSPBxfCxRoH8OXefBHkRS36Ma3cGZcKjxSShKPN4I8bIm-ilElvfPOYql-1ShmhVhgP6713vQ[/img][/url][br][br]Luego la relación entre las tasas se obtiene aplicando diferenciales, derivación implícita. Es decir [br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20d%20%5Cleft(%20tan(%5Ctheta)%20%5Cright)%3Dd%20%5Cleft(%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%20%5Cright)#0][img width=128,height=29]https://lh6.googleusercontent.com/vdUuLvOESoH6aiJGS46ZRcgpM5tp-WUUFLDFQplTTQ-LIrj6iTqoTA5CKH1abjKU455gbjCPRXDinwdmGflFzFzlHf7gkn13aT5b1CaJZi0foNLhAQYCJoHvMzjjoR7SfMl0pkv9j0pg3qVhBZ-BM7oD8dTHYtAZyGdffGKIPWA0PnBc1coNFkyatQ[/img][/url] ,[br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20sec%5E2(%5Ctheta)%5Ccdot%20d%20%20%5Ctheta%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Ccdot%20dx#0][img width=137,height=32]https://lh4.googleusercontent.com/JnMK4a-KdtDa2ywiapjx-yeyHSyMq0DH6vf3ZRCxoeUkrSzLSzEILUimBWw67BHTqHRWlU1haIk9Wlvh7CBmLMGuv27YirvBG5jkxMr66uOxKJ5SqmcEtd9S2rF3GKI3UkS5xd9gvgdaDkHzp-8Sf0nHv1zperzfIaninvKlBoah_x9hJ3nwT2aHwg[/img][/url] ,[br]dividiendo entre [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=dt#0][img width=12,height=11]https://lh3.googleusercontent.com/cpNAW_3WK4Rbv9evKBDMZ6Eia_Qp2KefHBbHGiMoEV6uAVmTMxBc1G4mnfAytJRrWDL86d-2SxTiltpWIjIqjVnv4iJ6QJTB7ixmWrs-k4ff6C0jMayE1ITvjkm-JOIf2ImJWgctaHn54-rStbmaTdLKicw891IYMGSvdvNgNlrRlgz8aynTJ8tgGw[/img][/url], tenemos[br][br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20sec%5E2(%5Ctheta)%5Ccdot%20%7B%20%5Ccolor%7Bred%7D%20%20%5Cfrac%7Bd%20%20%5Ctheta%7D%7Bdt%7D%7D%20%3D%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D#0][img width=144,height=33]https://lh5.googleusercontent.com/ybwE2tcl8lTTu4cqwK0krPI1cozU6bkVt_UV9L6hNtr4XIbXeFggrXWIIibeYArH0npFNhqxvVig9CWdnXDr0aqSxZ4gbv-U3-KQGX8HGAqpWWQCkAVtD0RAZ5E6jeadLJNdlAFAmGpj9uGNHe-ZPycEoMbbx4UuJIa4ihDQ5LlP8rCpmXGphf5efQ[/img][/url] ,[br][br]Hasta aquí solo podemos determinar las tasas de variación en un determinado instante, es decir, para un ángulo dado podemos saber la tasa de variación de este ángulo respecto del tiempo. Sin embargo, ¿ cómo podríamos calcular el valor del ángulo en cualquier instante?. Es allí donde reconocemos la ecuación diferencial siguiente:[br][br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%3D-23.3%3B%20%5C%2C%5C%2Cx(0)%3D20#0][img width=160,height=33]https://lh3.googleusercontent.com/N1DvqPT5cnhcSHMv706SvcyLsABTTSuzVJJzoIkWulMEYOTcew97J6FnNyBngps6PZ75U634MOfn8podLx98171CpAZtTbQRAUFRD_HIO3YGc1suMccgzoVJM9DEQ_brUR9hd2S_QHN0gTmOQG5iRMSfOijaZUwGqq9pXw3FBkpjfrbGe6wEpvpCAA[/img][/url][br]¿Podemos identificar a una función cuya tasa de variación es constante?[br]¿Cuál es la función que la representa?[br][br]Tiene que ser una función lineal: [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x(t)%3Dmt%2Bb#0][img width=95,height=16]https://lh5.googleusercontent.com/esrJdNYPIFa7vpqc3exiFjTH37CGu0jst-f6Djurm4kqlySfqpUhxGwpUsU_nmx3tIL9tg2jMTnMhUfHVeriwZHr-CBerB2mG4vDUjzXFOxoxjSutTnIoMvs5d5QYZYcPmH2-Gi-Ft70fRjOLUTcFikqWiskWs76Z96HN6bYcj4K4glss9KmSZo1tw[/img][/url], donde [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=m#0][img width=12,height=7]https://lh3.googleusercontent.com/5nsv6Az4FImyxG-yIQJcHLvRRV7zfhk8mt3AQKr0ACAc5HZzRCovzZZT8IWn10FuNWx_9_EfwlTpZC0h-fJzprKgFKuq0MLLGwQkOCLPwkApqmr4VLibJKI_QDw3hso2VrOgvx5ymrj3SxqeiboFQ7_fd4cVy7cZfdV8rX8D1ztgyaG9hDE_kby_mg[/img][/url] es la tasa de variación que para este caso resulta, ser constante. Luego [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=m%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%3D-23.3#0][img width=117,height=33]https://lh6.googleusercontent.com/G8uLBxtEYEvhXytMIa5ji2uVzP-_dIYRmTxL6dVNsJAs5G4kVQTj6jr48P_mgtT88dA2ih9fnV6IneGsdSQgKywybWHLmGjS5KYSF0IY3r6e-dczoYTrSl2RQedvv-gib-HvpeJzHdtjLhmaO-nR6-6J97kHuAFy06sWGzMQu_IXthOzcK_oSV3Qfg[/img][/url] y además con la condición inicial [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20x(0)%3D20#0][img width=65,height=16]https://lh6.googleusercontent.com/O6KDmbDRYGPyre2QU68zmPn3XFSuuREVyueGh982MKzWlpYnZ_2I2e5CXrUWvigEAwNVeiOVceotvhsHNOPK-ROWmL8hgGeH6pPlzQYx6-9e8WiG7ai4bzuNHMfOWRq7mKHkAqcgLcA991Oe2fMMoZa_W4weC9NtTyVnUT3H2mXT64h1VMjR45R_pA[/img][/url] podemos calcular el intercepto de la función lineal. O sea que la función lineal es [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x(t)%3D-23.3%20t%20%2B%2020#0][img width=131,height=16]https://lh5.googleusercontent.com/hibE2IW_m-PFQxdqjVl_-CvCCL_v1pTrp_L41XjCV7qW-pJv9OkA65srFofALgY68Zg4i0Cg8xfRF8a0PQ0ZoVD-toFbBOTw7THsqdfkAtb0NTbTJOCI3_5RZpGTVmr--v8epQm-k2yRD5WbZFIZHNO3Mqtgo2mn39bKc3w6YJecHf0p5DxTIp-BJw[/img][/url].[br][br]Con esta función ahora podemos reemplazar en la relación entre las variables y despejar la variable [url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Ctheta#0][img width=7,height=12]https://lh5.googleusercontent.com/0SciQKsNwY6tsltK7e5CV663qbg3B6qt9Cho25Z4WSepIOih6N33Xx35BOOLYvVSMMAnYCusQEGFnBJ1GgQoiZhMqd7u47wSmELrOCloF6K0G0ZARxcUTU1CJFAq8zIjkwnmoKzitDKBS2gOn430QVGVzRL_zl52cvQzqVYOPwH91bWCKtVpft3AJw[/img][/url], así que  como [br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=tan(%5Ctheta)%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D#0][img width=76,height=29]https://lh6.googleusercontent.com/3HMwZW8HvhIdvXn29k5XoI5CpwryONzuguUDkkVqPxekJpRbfqU2VIt6NW0nzwYBLgoKzigG2YgwG9GSXunjpou2Z47zsnVYNM_S4yr2Ur0LKtaJuqABL8pcQJ_wWde2Iuqtf_S23GMyBLNsX8TUV_NdUe7pBagYxHcBhD2WbNATf6_WxrMk4E0JDw[/img][/url] [br]entonces [br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=tan(%5Ctheta)%3D%5Cfrac%7B-23.3t%2B20%7D%7B6%7D#0][img width=149,height=32]https://lh5.googleusercontent.com/wheAcKHsv35GNjPl92taYzLzmJBwhAk5CqwvWAGg_pjyOcqMRTZTGia6N4o3nYIPXr-xfSBJtHWeow6URyTHlwSacvM8-OYrxK_ufckQdTBofpdPGRmSIbILjr4k6T90Vrh8zmIrO6aW3UqaNnBKIMmopjLKr8eIqgoAFXc7ktDc7HMoPDSy4S5DKw[/img][/url] de este modo determinado el ángulo en cualquier instante haciendo  [br][br][url=https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20%5Ctheta%20%3D%20arctan%5Cleft(%5Cfrac%7B-23.3t%2B20%7D%7B6%7D%20%5Cright)#0][img width=185,height=39]https://lh6.googleusercontent.com/jbDcQdaxB9Y31RPWQ7PEs3N-s-W-74P7_2P6HdjRLB7Gh8JlCfKJlVsHCmvUvof6OamtQ3MiLienFuY27F0s0gOLFs2pqBubf1dSmxEH4SpoQ7eLxDfbLZ8nE_B3K3mcT2BNacmtub7Xpmm5PYJmFP-y45G0AbO0p9iZOIm9leuyLn86eAFuYxfdvA[/img][/url][br]