Vektori 2023

Željka Dijanić, Mar 1, 2023

Vektori

Table of Contents

  1. Definicija vektora
    1. Poveznice na kvizove
    2. Motivacijski primjer: gibanje zrakoplova
    3. Opis vektora
  2. Računanje s vektorima
    1. Pravilo paralelograma (zbrajanje i oduzimanje vektora)
    2. Pravilo trokuta (zbrajanje i oduzimanje vektora)
    3. Vježbalica: Zbrajanje vektora u pravilnom šesterokutu
    4. Vježbalica: Oduzimanje vektora u pravilnom šesterokutu
    5. Vježbalica: Zbrajanje i oduzimanje vektora
    6. Množenje vektora realnim brojem
    7. Linearna kombinacija vektora
    8. Vježbalica: Linearna kombinacija vektora
  3. Koordinatni prikaz vektora
    1. Koordinatni prikaz vektora
    2. Vježbalica: Nacrtajte vektor

1.

Definicija vektora

  • 1. Poveznice na kvizove
  • 2. Motivacijski primjer: gibanje zrakoplova
  • 3. Opis vektora

1.1.

Poveznice na kvizove

Opis vektora
– Željka Dijanić

1.2.

–

1.3.

–

2.

Računanje s vektorima

  • 1. Pravilo paralelograma (zbrajanje i oduzimanje vektora)
  • 2. Pravilo trokuta (zbrajanje i oduzimanje vektora)
  • 3. Vježbalica: Zbrajanje vektora u pravilnom šesterokutu
  • 4. Vježbalica: Oduzimanje vektora u pravilnom šesterokutu
  • 5. Vježbalica: Zbrajanje i oduzimanje vektora
  • 6. Množenje vektora realnim brojem
  • 7. Linearna kombinacija vektora
  • 8. Vježbalica: Linearna kombinacija vektora

2.1.

Pravilo paralelograma (zbrajanje i oduzimanje vektora)

Vektore [math]\vec{a}[/math] i [math]\vec{b}[/math] možete mijenjati pomicanjem početne i završne točke vektora.[br]Polako pomičite klizač [i][u]Pomiči![/u][/i] i pogledajte kako se vektori zbrajaju pravilom paralelograma.[br]Oduzimanje vektora pogledajte odabirom gumba [u][i]Oduzimanje vektora[/i][/u] i pomicanjem klizača [i][u]Pomiči![/u][/i].
U koji položaj moramo dovesti vektore [math]\vec{a}[/math] i [math]\vec{b}[/math] da bismo ih mogli zbrajati (ili oduzimati) pravilom paralelograma?
Što je vektor [math]\vec{a}+\vec{b}[/math] u paralelogramu [i]OACB[/i]?[br]Što je vektor [math]\vec{a}-\vec{b}[/math] u paralelogramu [i]OACB[/i]?
– Školska knjiga

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Koordinatni prikaz vektora

  • 1. Koordinatni prikaz vektora
  • 2. Vježbalica: Nacrtajte vektor

3.1.

Koordinatni prikaz vektora

Točke [i]A[/i] i [i]B[/i] možete pomicati. Uočite rastav vektora [math]\vec{AB}[/math] na komponente po [math]\vec{i}[/math] i [math]\vec{j}[/math].[br]Proučite izvod formule za koordinatni prikaz vektora [math]\vec{AB}[/math] ako je [math]A\left(x_1,y_1\right)[/math] i [math]B\left(x_2,y_2\right)[/math].[br]Uočite čemu je jednaka duljina vektora [math]\vec{AB}[/math].
Točku [i]A[/i] postavite u ishodište [i]O[/i].[br]Ako su koordinate točke [math]B\left(x,y\right)[/math], kako glasi formula za vektor [math]\vec{OB}[/math], a kako za njegovu duljinu?
– Školska knjiga, Željka Dijanić

3.2.

–

Information