Je kunt een bol afbeelden op een plat vlak. We spreken hierbij van projectiemethodes.[br]Naargelang de keuze van het projectievlak onderscheiden we drie methodes:[list][*][i]azimutale projectie[/i]: Elk punt op de aardbol wordt rechtstreeks afgebeeld op een plat vlak. Het beeldpunt van een punt op de aardbol kan b.v. gevormd worden als het snijpunt van een lijn door de noordpool en het punt met het vlak.[/*][*][i]cilinderprojectie[/i]: de aardbol wordt afgebeeld door een cilinder die rond de bol geplooid wordt.[/*][*][i]kegelprojectie[/i]: de aardbol wordt afgebeeld op een kegel die op de aardbol geplaatst wordt.[/*][/list]Veel meer over projectiemethodes vind je op [url=https://nl.wikipedia.org/wiki/Kaartprojectie]Kaartprojectie[/url].

Bij de cilinderprojectie staan de meridianen loodrecht op de breedtecirkels en deze voorstelling komt het best overeen met onze waarnemingen. Maar welke projectie je ook kiest, altijd zal je moeten afrekenen met vervormingen. Hierbij kan slechts hoogstens één van de volgende eigenschappen bewaard worden:[br][list][*]oppervlaktegetrouw: De verhouding van oppervlaktes op een kaart is dezelfde als op de aardbol.[/*][*]afstandsgetrouw: De verhouding van afstanden op een kaart is dezelfde als op de aardbol.[/*][*]hoekgetrouw: gemeten hoeken komen overeen met hoeken op de kaart.[/*][/list]Voor zeevaarders was het handig dat ze een constante hoek konden aanhouden.

When representing a sphere on a plane we speak about map projection. [br]According to the way of projection we distinguish:[list][*][i]azimutale projectie[/i]: Each point on the globe is projected directly on a plane. This can be achieved by tracing a line through the north pole and the point we want to represent.[/*][*]cylindrical projection: the globe is depicted on a cylinder, winded around the globe.[/*][*]conic projectio: the globe is depicted on a cone, placed on the globe.[/*][/list]You can find much more on [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Map_projection]Map projection[/url].

In the cilindrical projection the meridians are perpendicular to the circles of latitude and this representation matches best with our perception of reality. But in every projection method one has to deal with deformations. In every method at most one of next properties can bee guaranteed:[br][list][*]true area: the ratio of areas on a map is the same as on the globe.[/*][*]true distance: the ratio of distances on a map is the same as on the globe.[/*][*]true angles: measured angles equal angles on the map.[/*][/list]For seefarers it was conveniant to maintain a route with a constant angle.

Vanaf de 13e eeuw tekende men de eerste zeekaarten, de zgn. [url=https://nl.wikipedia.org/wiki/Portolaan]portulanen[/url], die zeevaarders konden gebruiken om van haven naar haven te varen. Men gebruikte hierbij een cilinderprojectie waarbij meridianen en breedtecirkels op gelijke afstand lagen.[br]Om bruikbaar te zijn moesten portulanen aan twee voorwaarden voldoen:[br][list][*]Ze moesten hoekgetrouw zijn, zodat de koers op de kaart overeenkwam met de werkelijkheid.[/*][*]Ze moesten de kortste weg aangeven tussen twee punten (b.v. havens)[/*][/list]Helaas voldeden de kaarten aan geen van beide voorwaarden.

Starting from the 13th century one drew the first so called [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Portolan_chart]portolan charts[/url], to be used by seefarers and traders to sail from harbour to harbour. These maps used a cylindrical projection with meridians and circles of latituse on equal distances.[br]To be useful the maps had to meet two conditions:[br][list][*]They had to show correct angles so that the route on the map matched with reality[/*][*]They had to indicate the shortest route between two points (e.g. harbours)[/*][/list]Unfortunately they didn't meet any of these two conditions.