MathematiX 2. future edition

Mathematix, Feb 13, 2024

[b]GeoGebra-Book zum Schulbuch [i]mathematiX 2. future edition[/i][/b] Hier findest du nach Kapitel sortierte GeoGebra-Applets zum Entdecken und Üben. Die Applets sind aus dem [url=https://www.jku.at/flink-in-mathe/]FLINK-Projekt[/url] der Johannes Kepler Universität entnommen. In deinen Büchern sind diese Aktivitäten direkt den Lernzielen zugeordnet und über einen Link im E-Book aufrufbar.

Table of Contents

  1. Teilbarkeit 1
    1. Gruppen bilden
    2. Teiler einer Zahl
    3. Teilermengen bestimmen
    4. Welcher Teiler fehlt?
    5. Teilermenge
  2. Kongruenz und Symmetrie
    1. Deckungsgleichheit (= Kongruenz)
    2. Eine symmetrische Figur erstellen
    3. Symmetrische Figuren ergänzen - Level 1
    4. Symmetrie in der Natur 2
    5. Im Straßenverkehr
    6. Wie viele Symmetrieachsen gibt es?
  3. Teilbarkeit 2
    1. Mathematik für Interessierte 1: Primzahlzwillinge
    2. Sieb des Eratosthenes
    3. Suche die benachbarten Primzahlen!
  4. Dreieck 1
    1. Dreiecksarten nach Seiten
    2. Dreiecksarten nach Winkeln
    3. Beschriftung des Dreiecks
    4. Dreieck - Winkel berechnen
    5. Außenwinkel des Dreiecks
    6. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
    7. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
    8. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
    9. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
    10. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
    11. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
    12. Ein rechtwinkliges Dreieck und ein Halbkreis
    13. Ein Beweis zum Mitmachen
    14. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1
  5. Daten und Zufall
    1. Projektwoche
    2. Wer trifft besser ins Tor?
    3. Vokabeltraining
  6. Koordinatensystem
    1. Das Koordinatensystem erforschen
    2. Bedeutung der Koordinaten
    3. Punkte im Koordinatensystem zeichnen 1

1.

Teilbarkeit 1

  • 1. Gruppen bilden
  • 2. Teiler einer Zahl
  • 3. Teilermengen bestimmen
  • 4. Welcher Teiler fehlt?
  • 5. Teilermenge

1.1.

Gruppen bilden

In einer Klasse sind 27 Kinder. [br]Für eine Gruppenarbeit sollen Kleingruppen mit je 3 Kindern gebildet werden. [br]Ermittle, in wie viele Gruppen die Kinder eingeteilt werden.
In einer Klasse mit 24 Kindern sollen [b]gleich große Gruppen[/b] gebildet werden.  [br]Gib an, welche Gruppengrößen möglich sind.
Erkläre, warum es in einer Klasse mit 26 Kindern nicht möglich ist, gleich große Gruppen zu je 4 Kindern zu bilden.
In Klassen sind mindestens 14 Kinder und höchstens 20 Kinder.[br]Alle Kinder sollen in jeweils gleich große Gruppen eingeteilt werden.[br]In welchen Klassen ist keine gleichmäßige Gruppenbildung möglich?
In einer Klasse sind 23 Kinder. [br]Die Kinder der Klasse sollen in 2 oder mehr gleich große Gruppen eingeteilt werden. [br]In jeder Gruppe müssen mindestens 2 Kinder sein. [br]Beschreibe, warum diese Einteilung nicht möglich ist.
– FLINK-Team

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Kongruenz und Symmetrie

  • 1. Deckungsgleichheit (= Kongruenz)
  • 2. Eine symmetrische Figur erstellen
  • 3. Symmetrische Figuren ergänzen - Level 1
  • 4. Symmetrie in der Natur 2
  • 5. Im Straßenverkehr
  • 6. Wie viele Symmetrieachsen gibt es?

2.1.

Deckungsgleichheit (= Kongruenz)

Welche Eigenschaft hat eine symmetrische Figur?
Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Fünfeck?
Nenne eine Figur, die genau 4 Symmetrieachsen und 4 Ecken hat.
– FLINK-Team

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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3.

Teilbarkeit 2

  • 1. Mathematik für Interessierte 1: Primzahlzwillinge
  • 2. Sieb des Eratosthenes
  • 3. Suche die benachbarten Primzahlen!

3.1.

Mathematik für Interessierte 1: Primzahlzwillinge

Finde noch weitere Paare von Primzahlen, die Primzahlzwillinge sind.
Ermittle alle Primzahlzwillinge im Zahlenbereich von 2 bis 100. [br]Gib diese Primzahlzwillinge an.
Zusatzinformation
Es gibt unendlich viele Primzahlen. Trotz allem konnten Mathematiker*innen noch nicht feststellen, ob es auch unendlich viele Primzahlenzwillinge gibt. [br]Obwohl es somit noch nicht endgültig bewiesen werden konnte, besagt die Primzahlzwillings-Vermutung, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. [br][br][br]Quelle: Waldecker, R., & Rempe-Gillen, L. (2016). Anhang A: Offene Fragen über Primzahlen. In R. Waldecker & L. Rempe-Gillen (Hrsg.), [i]Primzahltests für Einsteiger: Zahlentheorie – Algorithmik – Kryptographie[/i] (S. 163–173). Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-11217-2_8
– FLINK-Team

3.2.

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3.3.

–

4.

Dreieck 1

  • 1. Dreiecksarten nach Seiten
  • 2. Dreiecksarten nach Winkeln
  • 3. Beschriftung des Dreiecks
  • 4. Dreieck - Winkel berechnen
  • 5. Außenwinkel des Dreiecks
  • 6. Dreieck konstruieren - SWS-Satz
  • 7. Konstruieren mit dem SWS-Satz 2
  • 8. Dreieck konstruieren - WSW-Satz
  • 9. Konstruieren mit dem WSW-Satz 2
  • 10. Dreieck konstruieren - SSW-Satz
  • 11. Konstruieren mit dem SSW-Satz 2
  • 12. Ein rechtwinkliges Dreieck und ein Halbkreis
  • 13. Ein Beweis zum Mitmachen
  • 14. Wie viele Dreiecke siehst du? - Teil 1

4.1.

Dreiecksarten nach Seiten

Welches Dreieck hat 3 gleich lange Seiten?
Welches Dreieck hat immer [b]genau[/b] 2 gleich lange Seiten?
Dein Geo-Dreieck ist ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck. Welche besonderen Merkmale hat dieses Dreieck?
– FLINK-Team

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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5.

Daten und Zufall

  • 1. Projektwoche
  • 2. Wer trifft besser ins Tor?
  • 3. Vokabeltraining

5.1.

Projektwoche

[br]Wie groß ist der relative Anteil der Kinder, die Klettern als Sportart gewählt haben?[br]
[br]Wie viele Kinder haben Surfen als Sportart gewählt?[br]
[br]Welche Sportart haben 16 % der Kinder gewählt?[br]
Warum ist es sinnvoll, eine Häufigkeitstabelle zu erstellen?[br]
[br]Wieso ergibt die Summe der relativen Häufigkeiten 1?[br]
[br]Beschreibe, wie du eine relative Häufigkeit in eine prozentuelle Häufigkeit umrechnen kannst.
[br]Benjamin schreibt die relative Häufigkeit als Dezimalzahl an.[br][math]\frac{34}{100}[/math] = 0,34[br]Beschreibe, wie Benjamin nun auf die prozentuale Häufigkeit kommt.[br]
[br]Ella möchte die relative Häufigkeit von [math]\frac{1}{3}[/math] in die prozentuelle Häufigkeit umrechnen. [br]In diesem Fall kann sie den Nenner nicht auf 100 erweitern. Ella weiß, dass [math]\frac{1}{3}[/math] = 33,33 % sind.[br]Wie hat sie die prozentuelle Häufigkeit berechnet?
– FLINK-Team

5.2.

–

5.3.

–

6.

Koordinatensystem

  • 1. Das Koordinatensystem erforschen
  • 2. Bedeutung der Koordinaten
  • 3. Punkte im Koordinatensystem zeichnen 1

6.1.

Das Koordinatensystem erforschen

Welche Koordinaten[sub] [/sub](x|y) hat der Ursprung oder Nullpunkt?
– FLINK-Team

6.2.

–

6.3.

–

Information