[i]Рис[/i]. 1. [i]Параллелограмм[/i]
Параллелограмм
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется [u]параллелограммом[/u].
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма равны:[br]AB=DC, BC=AD.
[i]Рис[/i]. 2. [i]Первое свойство параллелограмма[/i]
2. Противоположные углы параллелограмма равны:[br]∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D.
[i]Рис[/i]. 3. [i]Второе [/i][i]свойство параллелограмма[/i]
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:[br]BO=OD, AO=OC.
[i]Рис[/i]. 4. [i]Третье [/i][i]свойство параллелограмма[/i]
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:[br]треугольники ABC и CDA равны.
[i]Рис[/i]. 5. [i]Четвёртое [/i][i]свойство параллелограмма[/i]
5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам: ∠ A + ∠ D=180°.
[i]Рис[/i]. 4. [i]Пятое [/i][i]свойство параллелограмма[/i]
6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:[br]∠ BAC= ∠ ACD, ∠ BCA= ∠ CAD.
[i]Рис[/i]. 4. [i]Шестое [/i][i]свойство параллелограмма[/i]
Признаки параллелограмма позволяют определить, является ли четырёхугольник параллелограммом.
1. Четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно равны.[br][br]2. Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.[br][br]3. Четырёхугольник является параллелограммом, если две его стороны параллельны и равны.
Задания
Один из углов параллелограмма равен 40 градусов. Найдите остальные углы.