Beim Lösen von Extremwertproblemen kommt man mithilfe von vier Schritten auf das Ergebnis:[br][br]Als Beispiel dient uns eine Hauswand wie im Bild oben zu sehen.[br]Die Aufgabe ist es, den [b]größt [/b]möglichen Flächeninhalt zu zu errechnen, den man mit 15 m Zaun erreichen kann.[br][br][br]Schritt 1 : [br]Aufstellen eines Funktionsterms für die gesuchte Größe. ( in diesem Fall A ) [br][br]A = x * y[br][br][br]Schritt 2 : [br]Aufstellen einer Gleichung, die die Nebenbedingung beschreibt und diese umstellen.[br][br]2x + y = 15 (Nebenbedingung Zaunlänge) ---> y = 15 - 2x[br][br][br]Schritt 3 :[br]Einsetzen der umgeformten Funktion in y und ausmultiplizieren.[br][br]A (x) = x * ( 15 - 2x ) ----> A (x) = 2x² + 15x[br][br][br]Schritt 4 : [br]Ermittlung des Scheitelpunkts und Angabe des Extremwerts[br][br]Nullstellen : x * (15 - 2x ) = 0[br][br] x ₁ = 0 x₂ = 7,5[br][br]Scheitelpunkt : ( x₁ + x₂ ) / 2 [br] ( 0 + 7,5 ) / 2 = 3,75[br][br]Extremwert : 15 - 2 * 3,75 = 7,5[br][br]x = 3,75 y = 7,5[br][br]A = 3,75 * 7,5 = 28,125 [m²][br]