[br]Jeśli [math]r=\left[a,b,c\right][/math], [math]P_0=(x_0,y_0,z_0)[/math] i [math]P=(x,y,z)[/math], to równość [math]P=P_0+t\cdot r[/math], [math]t\in\mathbb{R}[/math], można zapisać w postaci [center][math]\begin{cases}x=x_0+ t\,a\\ y=y_0+ t\,b,\\ z=z_0+ t\,c\end{cases} \ \ t\in \mathbb{R}[/math].[/center]Powyższe równania nazywamy [b][color=#980000]równaniami parametrycznymi prostej[/color][/b] przechodzącej przez punkt [math]P_0[/math] i równoległej do wektora [math]r[/math]. [br][br][table][tr][td][b][color=#980000][size=200]! [/size][/color][/b][/td][td][size=85]1. [size=85]W analogiczny sposób można opisać prostą na płaszczyźnie.[/size][br]2. Równania parametryczne w bardziej ogólnym ujęciu mogą być wykorzystywane do opisu różnych krzywych w [math]\scriptstyle\mathbb{R}^3[/math] [math]-[/math] tym zagadnieniem dokładniej zajmujemy się w książce [url=https://www.geogebra.org/m/Xhnf4VNV]Powierzchnie i krzywe w przestrzeni[/url][/size].[br][/td][/tr][/table][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon]Do narysowania prostej (lub jej fragmentu) opisanej równaniami parametrycznymi postaci: [center][math]\begin{cases}x=x(t)\\ y=y(t),\\ z=z(t)\end{cases} \ \ t\in \mathbb{R},[/math][/center]stosujemy polecenie [b]Krzywa[/b][math](x(t),y(t),z(t),t,...,...)[/math].

Niech [math]l[/math] będzie prostą przechodzącą przez punkt [math]P_0=(1,-2,1)[/math] i równoległą do wektora [math]r=[2,1,-3][/math]. Prostą [math]l[/math] można opisać równaniami parametrycznymi:[center][math]\begin{cases}x=1+ 2t\\ y=-2+t,\\ z=1 -3 t\end{cases} \ \ t\in \mathbb{R}[/math].[/center]

Wskaż dwa punkty należące do prostej [math]l[/math] w taki sposób, aby punkt [math]P_0[/math] znajdował się pomiędzy nimi.