[size=100]Ein Unternehmen muss einen Lagerbestand in Rohmaterialien verwalten. Die Kosten K(x) für die Lagerhaltung hängen von der gelagerten Menge x (in Tonnen) ab und können mit einer Geradenschar mit der Funktionsgleichung [math]K_a\left(x\right)=ax+10[/math], [math]x\in\left[0;10\right][/math] modelliert werden.[br]Dabei ist a ein Parameter, der die Jahreszeit widerspiegelt (im Winter ist die Lagerhaltung teurer als im Sommer).[br][br][/size]Eine von einem Parameter abhängige Menge von Geraden bezeichnet man als [b]Geradenschar[/b].[br]Für jeden Wert von a ergibt sich jeweils eine eigene Funktionsgleichung und damit eine eigene Gerade.

Wie verändert sich der Parameter a, wenn a größer wird? Überprüfe dies, indem Du den Schieberegler a[br]bewegst.[br]Interpretiere dies auch auf die Auswirkung der gelagerten Menge und der Kosten.[br]

Für den Sommer gilt a = 2 und für den Winter a = 5.[br][br]Stelle jeweils die Kostenfunktion[math]K_2\left(x\right)[/math]und[math]K_5\left(x\right)[/math]auf. [br]Anmerkung: Der Parameter wird als Index bei K geschrieben.[br][br]Zeichne die Geraden für beide Jahreszeiten im Intervall [math]x\in\left[0;10\right][/math]in Dein Heft.[br]Überprüfe die Richtigkeit anhand des Applets, indem Du den Schieberegler jeweils auf den gesuchten [br]Parameter stellst. Hier siehst Du auch die Gleichung der entsprechenden Kostenfunktion.

Verschiebe im folgenden Applet den Schieberegler k. Beschreibe die Geraden im Hinblick auf die [br]Steigung, den y-Achsenabschnitt und den Verlauf.