Man gibt immer den kleineren Winkel an, also denjenigen, der kleiner als [math]90^{\circ}[/math] ist.

Die Normalebene steht senkrecht auf der Ebene [math]$E_1$[/math] und senkrecht auf der Ebene [math]$E_2$[/math]. Ausserdem liegt der Punkt [math]S[/math] auf der Ebene. [br]Die Normalenvektoren er Ebenen [math]$E_1$[/math] und [math]$E_2$[/math] sind also Richtungsvektoren der Normalebene.

Der Winkel lässt sich mit Hilfe des Skalarproduktes berechnen:[br] [math]$\gamma=\arccos\left(\frac{\vec{n}_1\bullet\vec{n}_2}{n_1\cdot n_2}\right)=\arccos\left(\frac{\left(\begin{array}{c}2\\1\\-4\end{array}\right)\bullet\left(\begin{array}{c}3\\1\\3\end{array}\right)}{\sqrt{4+1+16}\cdot \sqrt{9+1+9}}\right)=\arccos\left(\frac{-5}{\sqrt{21}\cdot \sqrt{19}}\right)=104.5^{\circ}$[/math]

Der Zwischenwinkel zwischen den beiden Ebenen ist identisch mit dem berechneten Zwischenwinkel zwischen den Normalenvektoren.[br]Dies ist so, weil die Normalenvektoren jeweils um [math]90^{\circ}[/math] zur Ebene gedreht sind.

Es gibt keine Veränderung. Entweder erhält man den Zwischenwinkel der grösser als [math]90^{\circ}[/math] oder denjenigen der kleiner als [math]90^{\circ}[/math] ist. [br]In unserem Beispiel beträgt der berechnete Winkel [math]$\gamma=104.5^{\circ}$[/math]. Dies ist der stumpfe Winkel. Um den Spitzen zu erhalten ergänzt man auf [math]$180^{\circ}$[/math] oder subtrahiert [math]$90^{\circ}$[/math]. [br]Man gibt also einen Schnittwinkel von [math]$\alpha=75.5^{\circ}$[/math] an.