Ora rendi attiva la traccia del punto P[sub]1 [/sub]e muovi il punto A[sub]1[/sub]. Cosa ottieni? [br][br]Sapresti definire il luogo geometrico dei punti tracciati da P[sub]1[/sub]?

Con il [color=#ff0000]Comando Luogo[/color] rappresenta il luogo generato dal punto P[sub]1[/sub] al variare di A[sub]1[/sub].[br][br]Scrivi nella Barra di inserimento il [color=#ff0000]Comando Equazione Luogo(P[sub]1[/sub], A[sub]1[/sub])[/color]: nella Vista Algebra[br]comparirà l’equazione del luogo in forma implicita. [br][br]Sposta il fuoco, come varia l’equazione del luogo?[br]Fai le tue considerazioni.[br][br]

[u]Ora generalizza con carta e penna[/u].[br][br]Se F(0,p), la retta d ([color=#ff0000]direttrice[/color]) ha equazione: y = -p e il punto P che si muove sulla curva ha coordinate generiche P(x,y). Quale sarà l'equazione del luogo?[br][br]Ricorda che la proprietà del punto P è:[br][center][b]PF = d[/b][b](P,d)[br][/b]cioè[b][br][/b][/center][center][math]\sqrt{x^2+\left(y-p^2\right)}=\mid y+p\mid[/math][/center]svolgendo i calcoli ottieni;

Che relazione c'è tra a e p?

Sapresti esprimere le coordinate del fuoco e l'equazione della direttrice in funzione di a?