Yang Benar Geogebra Classroom - Bilangan Bulat (Part 1)
1. PENGANTAR AKTIVITAS GEOGEBRA CLASSROOM - BILANGAN BULAT
[b]Kompetensi Dasar (KD):[/b][br][list][*]Memahami konsep bilangan bulat dan operasi hitungnya.[/*][*]Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.[/*][/list][b]Indikator Pencapaian Kompetensi:[br][/b][list][*]Menjelaskan pengertian bilangan bulat (positif dan negatif) beserta contohnya.[/*][*]Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat.[/*][*]Menyelesaikan soal kontekstual yang melibatkan bilangan.[/*][*]Menggunakan alat bantu visual seperti garis bilangan atau model interaktif Geogebra untuk memahami operasi bilangan bulat.[/*][/list][b]Tujuan Aktivitas[/b][br]Melalui aktivitas ini, peserta didik diharapkan dapat:[list][*]Mengidentifikasi jenis-jenis bilangan bulat dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.[/*][*]Menggunakan Geogebra untuk memodelkan dan memahami operasi bilangan bulat secara interaktif.[/*][*]Meningkatkan pemahaman konsep dan keterampilan berhitung dengan bilangan bulat.[/*][*]Melatih kemampuan berbalar dan berpikir kritis dalam menyelesaikan soal-soal.[/*][/list][br]Silakan ikuti setiap instruksi pada lembar kerja dengan cermat. Kerjakan dengan teliti dan manfaatkan fitur interaktif untuk memperdalam pemahaman kalian. Semangat belajar!
2. PETA KONSEP BILANGAN BULAT
3. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari [b]bilangan bulat positif[/b], [b]nol[/b], dan [b]bilangan bulat negatif[/b]. Secara matematis, bilangan bulat dilambangkan dengan huruf [math]\mathbb{Z}[/math] (dibaca: “zet”), yang berasal dari kata [b]Zahlen[/b] dalam bahasa Jerman yang berarti "bilangan".[br][br]Secara umum, bilangan bulat dapat ditulis sebagai:[br][math]\mathbb{Z}[/math]= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}[br][br]Bilangan bulat terbagi menjadi tiga bagian utama:[br][list][*][b]Bilangan bulat negatif[/b]: Bilangan-bilangan yang nilainya kurang dari nol, contohnya: -1, -2, -3, -10, dan seterusnya.[/*][*][b]Nol (0)[/b]: Anggota bilangan bulat yang bersifat netral, bukan positif dan bukan negatif.[/*][*][b]Bilangan bulat positif[/b]: Bilangan-bilangan yang nilainya lebih besar dari nol, contohnya: 1, 2, 3, 10, dan seterusnya.[/*][/list][br]Contoh Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari[br][br][list][*]Ketika suhu menunjukkan [b]-5°C[/b], artinya suhu berada 5 derajat dibawah 0.[/*][/list][list][*]Gunung memiliki ketinggian [b]+20.000 [/b]meter diatas permukaan laut.[/*][/list][list][*]Jika mengalami kerugian Rp300.000, dapat dipresentasikan sebagai [b]-300.000[/b][/*][/list]
a) Ilustasi Garis Bilangan Pada Geogebra
b) Latihan Soal
[b]Petunjuk[/b] : Pilih jawaban yang benar![br][br]1. Manakah dari bilangan berikut yang termasuk bilangan bulat?
2. Suhu di puncak Semeru 10 derajat dibawah 0. Jika suhu tersebut ditulis dalam bilangan bulat adalah .....
3. Tamara mengatakan bahwa semua bilangan negatif adalah bilangan bulat.[br]Sementara itu, Raka mengatakan bahwa desimal seperti -0,13 juga termasuk bilangan bulat karena nilainya negatif.[br]Siapa yang benar? Jelaskan alasanmu!
c) Diskusi
[b]Petunjuk[/b] : Diskusikan dengan temanmu lalu isi pada kolom yang tersedia.[br][br]Seorang penyelam turun ke dasar laut hingga kedalaman 15 meter di bawah permukaan laut. Sementara itu, seekor burung terbang 20 meter di atas permukaan laut.[br] [br]a. Tuliskan representasi bilangan bulat untuk posisi penyelam dan burung tersebut![br]b. Siapa yang posisinya lebih tinggi? Jelaskan alasanmu dengan menggunakan konsep bilangan bulat.
4. PERBANDINGAN BILANGAN BULAT
Perbandingan bilangan bulat dilakukan dengan [b]membandingkan posisi bilangan pada garis bilangan[/b]:[br]Bilangan yang [b]lebih kanan[/b] pada garis bilangan adalah [b]lebih besar[/b].[br]Bilangan yang [b]lebih kiri[/b] adalah [b]lebih kecil[br][br][/b]Tanda-tanda yang digunakan:[br][list][*]">" artinya [b]lebih besar dari[/b][/*][*]"<" artinya [b]lebih kecil dari[/b][/*][*]"=" artinya [b]sama dengan[/b][/*][/list]Contoh :[br][list][*]5 > -3 (karena 5 lebih kanan dari -3[/*][*]-2 < 0 (karena -2 lebih kiri dari 0)[/*][*]-4 = -4 (karena nilainya sama)[/*][/list][br]Contoh Perbandingan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-hari:[br][list][*]Suhu -5°C lebih rendah dibanding 3°C → -5 < 3[/*][*]Gunung A setinggi 1.000 m dan Gunung B 800 m → 1.000 > 800[/*][*]Kamu mendapat -2 poin, temanmu 1 poin → -2 < 1[br][/*][/list]
a) Ilustrasi Perbandingan Bilangan Bulat Pada Geogebra
b) Latihan Soal
Petunjuk : Pilih jawaban yang benar![br][br]1. -12 ..... -8
2. Urutan bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar :[br]-8, 5, -3, 0, -10
3. Jika suhu di kota London saat musim dingin adalah adalah -4°C dan suhu di kota Amsterdam saat musim dingin adalah 2°C , maka kota manakah yang lebih dingin? Jelaskan alasanmu?[br][br]
c) Diskusi
Petunjuk : Diskusikan dengan temanmu lalu isikan pada kolom yang tersedia![br][br]Seorang peneliti sedang mengamati suhu di 4 kota selama musim dingin. Berikut catatan suhu terendah (dalam derajat Celsius) yang terjadi di setiap kota:[br][list][*]Kota New York : -5°C[/*][*]Kota Tokyo : -2°C[/*][*]Kota Paris : -8°C[/*][*]Kota Seoul : -5°C[/*][/list]Peneliti ingin mengurutkan kota-kota tersebut dari yang [br]paling dingin ke yang paling hangat, dan memberikan catatan khusus jika ada kota dengan suhu yang sama.[br][br]a. Urutkan kota-kota tersebut berdasarkan suhu terendah dari yang paling dingin ke yang paling hangat![br]b. Apakah ada kota yang memiliki suhu terendah yang sama?[br]c. Mengapa penting memahami perbandingan bilangan bulat dalam konteks suhu dan cuaca?
5. PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT
Penjumlahan bilangan bulat bisa dilakukan dalam berbagai arah:[br][list][*]Positif + Positif = Hasilnya positif[/*][*]Negatif + Negatif = Hasilnya negatif[/*][*]Positif +Negatif (atau sebaliknya) = Hasil tergantung nilai mana yang lebih besar, tandanya ikut yang lebih besar.[/*][/list][br]Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-hari:[br][list][*]Suhu di pagi hari -2°C, siang hari naik 5°C.[br]Maka suhu siang hari = -2 + 5 = [b]3°C[/b][/*][*]Kamu punya utang Rp5.000 (-5000), lalu diberi uang Rp8.000 (+8000)[br]Maka total uangmu = -5000 + 8000 = [b]Rp3.000[/b][/*][*]Kamu berada di lantai 2 dan naik 3 lantai→ 2 + 3 = lantai [b]5[/b][/*][/list]
a) Ilustrasi Penjumlahan Bilangan Bulat Pada Geogebra
b) Latihan Soal
[b]Petunjuk[/b] : Pilih jawaban yang benar![br][br]1. Hasil dari –10 + (–7) adalah .....
2. –6 + 9 + (–4) = .....
3. Dani sedang berada di lantai 3 sebuah gedung. Ia turun 5 lantai menggunakan tangga. Di lantai berapa Dani sekarang?
c) Diskusi
Petunjuk : Diskusikan dengan temanmu lau isikan pada kolom yang tersedia![br][br]Seorang ilmuwan sedang meneliti perubahan suhu di daerah kutub. Berikut adalah catatan perubahan suhu dalam satu hari:[br]Pagi : Suhu tercatat –15°C[br]Siang : Suhu naik 10°C[br]Sore : Suhu turun 5°C[br]Malam : Suhu naik lagi 3°C[br][br]a. Hitunglah suhu akhir pada malam hari.[br]b. Urutkan perubahan suhu dari yang paling besar hingga paling kecil.[br]c. Jika suhu ideal bagi penelitian adalah di atas –5°C, apakah suhu akhir termasuk suhu ideal? Jelaskan.
6. PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Pengurangan bilangan bulat adalah proses mengambil sejumlah nilai dari bilangan lain. Dalam garis bilangan, pengurangan berarti [b]bergerak dari kiri[/b] sebanyak nilai yang dikurangkan.[br][br]Contoh:[br]5 - 3 = 2 [br]→ Dari titik 5, mundur 3 langkah ke kiri → hasilnya 2[br]-2 - 4 = -6[br]Dari titik -2, mundur 4 langkah → hasilnya -6[br][br]Contoh Pengurangan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-hari:[br][list][*]Bayangkan suhu di luar ruangan pagi ini 5°C. Lalu, suhu turun 7 derajat.[br]Berapa suhu sekarang?[br]Kita Hitung:[br]5−7=−2.[br]Artinya, suhu sekarang adalah [b]-2°C[/b][/*][/list][list][*]Rina memiliki saldo di ATM sebesarRp200.000. Ia menarik uang sebanyak Rp250.000.[br]Karena jumlah penarikan lebih besar dari saldo, saldonya menjadi:[br]200.000 – 250.000 = –50.000[br][/*][/list]
a) Ilustrasi Pengurangan Bilangan Bulat Pada Geogebra
b) Latihan Soal
[b]Petunjuk[/b] : Pilih jawaban yang benar![br][br]1. Hasil dari -7 - 4 adalah .....
2. -6 - (-7) - 10 =.....
3. Jika suhu di luar ruangan adalah -3°C, lalu turun 5°C, berapa suhu sekarang?
c) Diskusi
[b]Petunjuk[/b] : Diskusikan dengan temanmu lalu isikan pada kolom yang tersedia![br][br]Dibawah ini adalah data yang menunjukkan perubahan saldo siswa di buku tabungan sekolah selama 3 hari:[br][list][*]Senin : -10.000[/*][*]Selasa : +15.000[/*][*]Rabu : -5000[/*][/list][br]Jika saldo awal adalah Rp30.000. Hitunglah:[br]a. Hitung saldo akhir setelah Rabu.[br]b. Bagaimana jika di hari Kamis dia menarik uang Rp20.000 lagi?[br]c. Jelaskan mengapa urutan pengurangan dan penambahan berpengaruh dalam hasil akhir.