Plano Cartesiano e funções reais
Bloco de atividades referentes ao plano cartesiano, funções e gráficos.
Table of Contents
- Tópicos preliminares
- Porcentagem - Prática (I)
- Quiz: Porcentagem (II)
- Plotando coordenadas de pontos: Ilustração dinâmica
- Quizz plotando coordenadas (x,y) de pontos
- Os quatro regiões do plano!!
- Jogo Batalha Naval no plano de coordenadas cartesianas!
- Atividade prática - Plano Cartesiano e coordenadas do ponto
- Coordenadas no Plano Cartesiano: Capture o Pokémon!
- Pontos no Plano cartesiano
- Conceito de funções por diagramas
- Conceito de Funções por diagramas (balões)
- Definição de função e vocabulário relacionado
- Funções: Entrada e saída de uma operação (I)
- Funções: Entrada e saída de uma operação (II)
- Funções: Entrada e saída de uma operação (3)
- Funções: Entrada e saída de uma operação (4)
- Funções: Entrada e saída de uma operação (5)
- É função ou não?
- Principais alterações no gráfico da função
- 2. Sistema cartesiano no plano
- Vídeo: Plano Cartesiano
- Animação: Plano Cartesiano
- Onde está a mosca?
- Localize o ponto no plano
- Interseção nos eixos
- Quadrantes
- Introdução à função
- Vídeo e atividade: Noção de função
- Simulador: Construtor de funções
- Vídeo: Noção de função
- Atividade: Planilha eletrônica e função
- 4. Função polinomial do 1º grau
- Representação gráfica de uma função
- Definição de função polinomial do 1º grau
- Construção do gráfico de função do 1º grau
- Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
- Taxa de variação de uma função
- Função crescente ou decrescente
- Raiz de uma função do 1º grau
- Determinar a função por meio de pontos
- Situação-problema
- Conjunto domínio e imagem
- Função Quadrática
- Cerca retangular - Função afim e quadrática
Porcentagem - Prática (I)
[color=#000000][b]Professores:[br][/b][br][br]O [/color][color=#cc0000][b][color=#ff0000][b]documento PDF abaixo do applet[/b][/color] [/b][/color][color=#000000] serve como um simples [/color][color=#cc0000][b]rascunho para os estudantes usarem[/b][/color][color=#000000] [color=#000000]ao resolverem a porcentagem de perguntas geradas aleatoriamente dentro desse applet. Tudo o que os alunos precisam fazer é [b]preencher os espaços em branco[/b] com os detalhes originais de qualquer problema gerado antes de resolvê-lo.[/color][/color]
[b][color=#000000]Estudantes:[/color][/b][color=#000000][br]Resolva quantas perguntas de porcentagem geradas aleatoriamente precisar para dominar esse conceito![br][br][/color][color=#000000][color=#0000ff][b]Ao digitar uma resposta, certifique-se de arredondá-la para o centésimo mais próxima (0,01), se necessário[/b][/color].[br][br][b][color=#ff00ff]Se você digitar um valor correto a qualquer momento, verá um grande sinal CORRETO !!! aparece.[/color][/b][br]Se você não vir esse sinal, volte e verifique seu trabalho.[br][color=#0000ff][b]Verifique se sua resposta está arredondada corretamente para o centésimo mais próximo (0,01)![/b][/color][br][/color]
Quizz Porcentagens (I)
Quick (Silent) Demo
Coordenadas no Plano Cartesiano: Capture o Pokémon!
Instruções:
1. Clique no botão "[color=#6aa84f][b]Iniciar[/b][/color]";[br]2. Em "Alvo" digite as coordenadas do Pokémon, ou seja, os valores de x e y de sua posição;[br]3. Clique no botão "[color=#0000ff][b]Lançar[/b][/color]".
Como devem ser escritas as coordenadas do alvo em relação aos valores do [b]eixo x[/b] e [b]eixo y[/b], ou seja, os parênteses e os números separados por vírgulas?
Conceito de Funções por diagramas (balões)
Objetivo: Revisar as duas condições para que um relação entre dois conjuntos A e B seja considerada uma função de A em B.
Exemplo 1:
[b]A relação f representada é uma função de A em B? [/b][br](Marque a caixa de seleção resposta e compare sua resposta.)
Exemplo 2:
[b]A relação representada é uma função de A em B? [/b][br](Marque a caixa de seleção resposta e compare sua resposta.)
Após revisar as condições necessárias para que uma relação seja definida como um função de A em B, retorne a [b][url=https://classroom.google.com/u/0/c/NjI0MTM3MzcxNjha]Sala de Aula Virtual[/url][/b] e comente a postagem sobre este assunto. [br][br]Bom estudo!
Funções: Entrada e saída de uma operação (I)
Deslize o controle deslizante acima e veja o que acontece. Escreve a coordenada do ponto no plano obtido ao final:
Vídeo: Plano Cartesiano
[b]Objetivos[/b]: [br][list][*]Conhecer os elementos que compõem o plano cartesiano.[/*][*]Localizar pontos no plano cartesiano.[/*][/list][br][b]Orientações[/b]:[br]Assista ao vídeo, faça anotações e responda a atividade a seguir.
[size=150][b][color=#0000ff][center]Vídeo: Curtas Matemáticos - O plano Cartesiano[/center][/color][/b][/size]
[size=100][size=85][b]Créditos:[/b][br]Curtas Matemáticos - Projeto do Laboratório Interativo de Matemática (LABIM)[br]Instituto Federal Goiano/Campus Rio Verde[br][i]Duração[/i]: 5min19s[br]Para mais vídeos desses autores, inscreva-se no canal: [url=https://www.youtube.com/channel/UCLFNcRlcqnF0m16Ywj_favQ]LABIM[/url][/size][/size][br]
[center][b][size=150][color=#0000ff]Atividade[/color][/size][/b][/center]
[size=150]01) De acordo com o vídeo sobre plano cartesiano, marque as afirmações verdadeiras.[/size]
Vídeo e atividade: Noção de função
[b]Objetivos[/b]: [br][list][*]Compreender o conceito de função através da dependência entre variável.[/*][*]Diferenciar grandezas dependentes e independentes.[br][br][/*][/list][b]Orientações[/b]:[br]Assista ao vídeo, faça anotações e responda as atividades a seguir.
[b][size=100][size=150][center][color=#0000ff]Vídeo: Novo Telecurso 2000 - Matemática do Ensino Médio[/color][/center][/size][/size][/b]
[size=85][b]Créditos:[/b][br]Novo Telecurso 2000 - Matemática do Ensino Médio/Aula 27 (Parte 1)[br]Duração: 6min57s[br]Veja outros vídeos no canal do [url=https://www.youtube.com/channel/UCQSoWlOjLpux6byn21imw5Q]gilesons[/url][/size]
[size=150]Antes de realizar as atividades, discuta com seu colega e professor as perguntas a seguir:[/size][br][br][justify]1) Qual o assunto tratado no vídeo?[br][br]2) Qual a palavra que foi repetida constantemente no vídeo? Qual o significado dessa palavra? Em quais situações você já viu alguém fazendo uso dela?[br][br]3) Quando o marceneiro diz que o preço é em função da área construída, o que ele quis dizer com isso?[br][br]4) O que é grandeza?[br][br]5) Cite outras situações em que temos uma relação de dependência entre grandezas, isto é, para calcularmos uma coisa, essa coisa depende de outra para ser calculada. Se variarmos uma, a outra também variará.[/justify][justify]6) O que significa grandeza dependente e grandeza independente? [/justify]7) Pense numa situação em que é estabelecida a relação entre duas grandezas. Identifique, nessa relação, a grandeza que é caracterizada como dependente e a que é independente.
[size=200][b][size=150][center][color=#0000ff]Atividades[/color][/center][/size][/b][/size]
[size=150]01) De acordo com as informações apresentadas no vídeo, analise as afirmações a seguir, e marque as verdadeiras.[/size]
[size=150]02) O vídeo apresenta algumas relações entre grandezas.[br]1) O preço do armário e área (m²) que será construído.[br]2) A quantidade de gotas de um remédio e o peso da pessoa.[br]3) O comprimento de uma circunferência e seu raio.[br][br]Nesse caso, a grandeza [b]independente [/b]em cada um dos itens citados, nessa ordem, é[/size]
[b][size=150]03) Em cada item a seguir, está descrita uma relação entre duas grandezas (variáveis). Marque a correta.[/size][/b]
I) Carlos sobe, de elevador, até o último andar do Edifício Palmeiras.
II) Regina comprará pães ao sair do trabalho.
III) Meu consumo de água, no mês de dezembro de 2018, foi de 3m³ e paguei R$37,91 e o da minha vizinha foi de 5m³ e ela pagou R$53,71.[br]
IV) É necessário empregar maior força para deslocar um sofá do que deslocar uma cadeira.
Representação gráfica de uma função
[b]Objetivo[/b]:[br][list][*]Definir a representação gráfica de uma função polinomial.[/*][*]Diferenciar a representação gráfica de função polinomial do 1º grau, da função polinomial do 2º grau.[/*][*]Definir uma função polinomial do 1º grau.[/*][/list]
[b]Orientações:[/b][br][br]1) Analise a representação algébrica da função dada.[br]2) Escolha 5 valores para x (variável independente) ou use os valores sugeridos pelo simulador.[br]3) Dados os valores de x, calcule os respectivos valores de y (variável dependente) e insira nos campos.[br]4) Clique no botão para verificar se as coordenadas dos pontos encontrados estão corretas.[br]5) Caso estejam incorretas, altere a resposta e verifique novamente.[br][br]6) Ao concluir a construção do gráfico de cada função dada, faça a seguinte anotação no caderno.[br]a) Função: f(x) = .............................................[br]b) É uma função polinomial do .....º grau[br]c) Seu gráfico é uma ...................................[br][size=85][i](Faça esse registro para pelo menos 5 funções)[br][br][/i][/size]No final, separe as funções que apresentam características semelhantes e elabore um pequeno texto definindo o que é uma função polinomial do 1º grau, a partir das suas observações. Pesquise a definição de função polinomial do 1º grau apresentada por outros autores e compare com a elaborada por você.[br]
[center][color=#0000ff][b][size=150]Simulador: Gráfico de uma função polinomial[/size][/b][/color][/center]
[size=85]Fonte: Elaboração própria.[/size]
Cerca retangular - Função afim e quadrática
Prezados alunos interaja com o applet presente neste material, clicando no botão [color=#ff0000][b]Arraste-me![br][br][/b][/color]Em seguida responda as questões abaixo![br][br]Bons estudos! Muita saúde! [br][br]Se puder, fique em casa![br][br][br]
[b][color=#0000ff]Caso queira imprimir a atividade use o arquivo PDF abaixo:[/color][/b]
Atividade avaliativa 1º EM 2020 - Plano Cartesiano Funções e gráficos da cerca retangular
[b][color=#ff0000]Caso queira interagir e responder diretamente no celular/computador use o applet abaixo:[/color][/b]
[b]Questões 1 e 2: Comentários, imagens e prints de tela[/b]
[b]Questões 1 e 2: Comentários, imagens e prints de tela[/b]
3) Escreva no campo abaixo as medidas dos cercados retangulares de 1 em 1 unidade do plano cartesiano à esquerda do applet acima. (Faça uma tabela com as colunas 𝑥 − 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 e 𝑦 − 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜).[br]
4) Calcule a área de cada cercado e marque no plano cartesiano do lado direito do applet abaixo (𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎[br]– ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙, Á𝑟𝑒𝑎 – 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙);
5) Escreva a lei ou expressão que define:[br][br]a) A função do perímetro da cerca;
b) A função da área;
6) Represente linha que passa pelos pontos obtidos, construindo os gráficos de cada uma das duas funções desta atividade.[br][br]
7)Determine o valor máximo da área. Ela ocorre para qual valor do lado x?
[b][color=#ff0000]Assista ao vídeo abaixo:[/color][/b]
O problema da cerca - vídeo
403: Invalid response for http://www.youtube.com/oembed?format=json&maxwidth=620&maxheight=300&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D8td2WIlc7lg
8) Após assistir ao vídeo, calcule as áreas A1, A2 e A3 mencionadas.
9) Determine os valores máximos das áreas A1, A2 e A3 mencionadas.