[right][i][b][size=50][color=#ff7700]25. Juni 2020[/color] [/size][/b][/i][b][size=50][color=#000000]Diese Aktivität ist eine Seite[/color][/size][/b][i][b][size=50][color=#000000] des[/color] [color=#980000][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]geogebra-books Moebiusebene[/url][/color][/size][/b][/i][br][/right][size=85]Bewegt man [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] auf [color=#351C75][i][b]Quadriken[/b][/i][/color], so scheint es in dem meisten Fällen, als wären die [color=#1e84cc][i][b]Kreisebenen[/b][/i][/color] der beiden [color=#ff0000][i][b]Kreisscharen[/b][/i][/color] jeweils [i][b]parallel[/b][/i].[br]Bei [color=#351C75][i][b]Mittelpunkts-Quadriken[/b][/i][/color] schneiden die [color=#6fa8dc][i][b]Symmetrieebenen[/b][/i][/color] die [color=#351C75][i][b]Quadrik [/b][/i][/color]in [color=#ff7700][i][b]Ellipsen[/b][/i][/color] oder [color=#ff7700][i][b]Hyperbeln[/b][/i][/color].[br]Im Applet oben wird der [color=#6aa84f][i][b]Kegelschnitt[/b][/i][/color] in der [math]yz[/math]-Ebene um 90° gedreht und in der [math]xy[/math]-Ebene dargestellt. Danach berührt er die[br][color=#ff7700][i][b]Ellipse[/b][/i][/color] in der [math]xy[/math]-Ebene in den Nebenscheiteln. Schneidet man die y-achsen-symmetrischen doppelt-berührenden Kreise mit dem [br]transformierten [/size][size=85][color=#38761D][i][b][size=85][color=#6aa84f][i][b]Kegelschnitt[/b][/i][/color][/size][/b][/i][color=#000000][size=85], so stellt man fest, dass 2 der Verbindungsgeraden die Achsen unter konstantem Winkel zu schneiden scheinen. In 3D gehören dazu parallele Ebenen.[br]Auch für [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/xcq9xdhx][color=#0000ff][i][b]Paraboloide[/b][/i][/color][/url] ergeben sich parallele [color=#cc0000][i][b]Kreis-Schnitt-Ebenen[/b][/i][/color]![br]Einen geometrischen Beweis dafür haben wir bislang nicht gefunden![/size][/color][/color][/size]