Ma2b
Table of Contents
- Uttryck och ekvationer
- Linjära funktioner
- Räta linjens ekvation
- Geometri
- Vinklar
- Pythagoras sats
- Likformighet
- Topptriangelsatsen
- Randvinkelsatsen
- Funktioner
- Statistik
Räta linjens ekvation
Om räta linjens ekvation
Räta linjens ekvation beskriver ett linjärt samband mellan två variabler. Vi skriver det som sambandet mellan y och x på formen y=kx+m där k ger lutningen på linjen och m ger var den skär y-axeln.[br]Om vi vill översätta det till en kostnad y för tiden x timmar är k timkostnaden och m fasta avgifter.[br]Ett proportionellt samband är om m saknas.[br]Om vi vill översätta det till kostnader är det som vanligt när man handlar något i lösvikt. Två kg kostar hälften så mycket som fyra kg.
Grafen till funktionen. Studera k och m värdenas betydelse (I själva grafen ger y-värdena k respektive m-värdena).
Fråga 1
Vad gör k-värdet?
Fråga 2
Vilken eller vilka nedan visar på proportionalitet?
Fråga 3
Här nedan finns ett ritverktyg.[br]Här kan man rita en rät linje genom att göra olika sätt.[br]Man kan via tredje knappen (en rät linje med två punkter) välja verktyget linje (det översta alternativet som har samma bild).[br]Nu kan man sätta ut punkter i koordinatsystemet så ritas räta linjer. När man ritat sin linje väljer man flytta och markera verktyget (första knappen som ser ut som en muspekare) för att avsluta, annars sätter man ut ännu fler punker). Man kan se allt i fältet till vänster.Via andra knappen kan man hitta verktyg som bestämmer olika saker.[br]Under andra knappen kan man exempelvis hitta skärning mellan två objekt. Då kan man klicka på t.ex. två olika linjer så sätts en punkt ut där de korsar varandra och man kan avläsa koordinaten.
Rita en linje som går genom punkter (-3,2) och (4,5) samt en linje som går genom (-1,6) och (1,2).
a) I vilken koordinat skär linjerna varandra?
Tänk på att verktyget använder punkt i stället för komma. Ge ditt svar på följande form (x,xx;y,yy) exempelvis (2,38;-4,86).
b) Vad har linjen genom (-1,6) och (1,2) för funktion? Svara på formen som räta linjens ekvation, y=kx+m
Vinklar
Den punkt som vinkeln utgår ifrån kallas vinkelspets. De två linjerna som möts i vinkelspetsen kallar vi vinkelben.[br]Läs gärna mer på Wikipedia nedan.
Man kan namnge vinklar på olika sätt. Om vi tittar i ritområdet nedan ser vi två vinklar.[br]Om vi vill namnge vinkeln vid vinkelspets A kan vi göra det på olika sätt: [br]Vinkel A[br][math]\wedge[/math]A[br]Vinkel BAC[br][math]\wedge[/math]BAC[br][br]Ofta förekommer att man betecknar vinklar med grekiska bokstäver. De tre första:[br][math]\alpha[/math] alfa[br][math]\beta[/math] beta[br][math]\gamma[/math] gamma