Nutsfuncties

Paul Verheyen, Apr 30, 2025

We bespreken nutsfuncties en in het bijzonder nutsmaximalisatie bij een gegeven budgetrestrictie.

Table of Contents

  1. Stone-Geary nutsfunctie
    1. Stone-Geary
    2. Budgetrechte
  2. Nutsmaximalisatie
    1. Voorbeeld
    2. Voorbeeld via ln
  3. Vraagfuncties en elasticiteiten
    1. Vraagfuncties
    2. Nut en Elasticiteiten
    3. Inkomen-ConsumptieKromme
    4. Prijs-ConsumptieKromme Goed 1
    5. Prijs-ConsumptieKromme Goed 2

1.

Stone-Geary nutsfunctie

  • 1. Stone-Geary
  • 2. Budgetrechte

1.1.

Stone-Geary

Een Stone-Geary nutsfunctie is van de vorm [math]U(q_1,q_2) = A \cdot \left( q_1 - a \right)^{\alpha} \cdot \left( q_2 - b \right)^{1-\alpha} [/math].[br][br]In bovenstaand applet kan je de parameters [math]A,a,b,α[/math] wijzigen via schuifknoppen, net zoals de parameter [math]Niveauc[/math] waarmee je een niveaukromme van [math]U[/math] toont.
Als je klikt  op de knop  [img width=52,height=49]https://feb.kuleuven.be/public/u0003131/WBT23/GGB/Nutsfuncties/Figuur3Dknop.png[/img]  ontvouwt die tot [img width=349,height=44]https://feb.kuleuven.be/public/u0003131/WBT23/GGB/Nutsfuncties/Figuur3Dknop2.png[/img], waarna de figuur geroteerd wordt door op [img width=48,height=48]https://feb.kuleuven.be/public/u0003131/WBT23/GGB/Nutsfuncties/Figuur3Dknop3.png[/img] te klikken. Dit laat je toe om het oppervlak vanuit verschillende gezichtspunten te zien.
– Paul Verheyen

1.2.

–

2.

Nutsmaximalisatie

We illustreren nutsmaximalisatie bij een gegeven budgetrestrictie.

  • 1. Voorbeeld
  • 2. Voorbeeld via ln

2.1.

Voorbeeld

Maximaliseer [math]U(q_1,q_2) = q_1^{1/2}\cdot q_2^{1/2}[/math] als [math]q_1+2q_2=8[/math].
– Paul Verheyen

2.2.

–

3.

Vraagfuncties en elasticiteiten

We gebruiken een CASvenster om vraagfuncties en elasticiteiten te berekenen vertrekkend van een nutsfunctie. Daarbij nemen we steeds de logaritmevorm van een Stone-Geary nutsfunctie. Verder bepalen en schetsen we de inkomen-consumptiekromme en de prijs-consumptiekrommen.

  • 1. Vraagfuncties
  • 2. Nut en Elasticiteiten
  • 3. Inkomen-ConsumptieKromme
  • 4. Prijs-ConsumptieKromme Goed 1
  • 5. Prijs-ConsumptieKromme Goed 2

3.1.

Vraagfuncties

We bepalen de vraagfuncties horend bij een nutsfunctie [math] U(q_1,q_2) = \frac{1}{4} \ln (q_1-1) + \frac{3}{4} \ln (q_2-2)[/math].
Numbas opgave
– Paul Verheyen

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

Information