Die Panzerknacker haben soeben den Geldspeicher von Dagobert geplündert.[br]Nach dem Raub verteilen sie sich in alle Himmelsrichtungen.[br]Einer von ihnen kommt unter der Autobahnbrücke durch und hört plötzlich hinter sich Polizeisirenen.[br]Er denkt sich: “ Wenn ich immer [b]gleich weit[/b] von den Straßen wegbleibe, dann sehen sie mich vielleicht nicht.

Plötzlich hört der Panzerknacker vor ihm ebenfalls die Sirenen.[br]Er stellt fest, dass er sich in einem [b]Straßendreieck [/b]befindet.[br]Er denkt sich: Am besten verstecke ich mich dort, wo ich von[b] allen drei Straßen gleich weit[/b] weg bin.

[u]Satz von den Winkelhalbierenden im Dreieck:[/u][br][br]In jedem Dreieck schneiden sich die Winkelhalbierenden ([math]w_{\alpha}[/math] ist Winkelhalbierende des Winkels [math]\alpha[/math]) der drei Dreiecksseiten in [b][color=#ff0000]einem Punkt I.[/color][/b] [br][br]Dieser Punkt I hat von den drei Ecken des Dreiecks den gleichen Abstand, er ist der [b][color=#ff0000]Inkreismittelpunkt [/color][/b]des Dreiecks.[br][br][i]Merke[/i]: [br]Ein Punkt P liegt genau dann auf einer Winkelhalbierenden zweier sich schneidender Geraden, wenn er von beiden Geraden gleichen Abstand hat.

[u]Übung zur Winkelhalbierenden:[/u][br][br]S. 172/4a