2. Einstiegsbeispiele

In den untenstehenden Bildern ist auf der linken Seite Herr Gehrmann am Steuer und auf der rechten Seite ein Radar-Blitzer zu erkennen. Dieser erstellt eine Aufnahme von dem KfZ-Kennzeichen der vorbeifahrenden Autos, falls diese eine gewisse Geschwindigkeit [math]v=\frac{s}{t}[/math] (mit s als Strecke und t als Zeit) überschreiten. Die Funktionsweise eines Blitzers wird unter diesem [url=https://www.youtube.com/watch?v=Luc-Z29KUfU&t=163s&end=217s]Link[/url] dargestellt. Schau das Video bis zur Zeit 3:37 min:ss.; also ca. 1 Minute.[br][br][br]

Quellen: https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderunglokal/tempolimit/lernstrecke und https://www.ndr.de/n-joy/leben/Die-lustigsten-Blitzerfotos,blitzer686.html

Sachtext

Herr Gehrmann fährt mit dem Auto durch ein Wohngebiet. Plötzlich blitzt es. Das Blitzgerät hat in der 50er-Zone einen Geschwindigkeitswert gemessen, der mehr als 10% über der hier erlaubten Höchstgeschwindigkeit liegt. [br][br]Herr Gehrmann ist verärgert, weil er glaubt, genau die Regeln eingehalten zu haben. Er will natürlich Protest einlegen. Zum Glück hat Herr Gehrmann die Fahrt mit einer Tracking-App genau aufgezeichnet.

Quelle: [url=https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderunglokal/tempolimit/lernstrecke/problem]https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderunglokal/tempolimit/lernstrecke/problem[/url]

Aufgabe 1

Beantworte die folgenden Fragen:

1. Frage

Welche Bedeutung haben die Werte s und t auf den Koordinatenachsen in diesem Applet?

t = Zeit und s = Weg t = Beschleunigung und s = Zurückgelegter Weg t = Weg und s = Zeit t = Geschwindigkeit und s = Zurückgelegter Weg

2.Frage

Was genau beschreibt der Graph, den Herr Gehrmann mit der Tracking-App aufgenommen hat?

Beschleunigung Ort-Zeit Kurve Die Zeit, die das Auto braucht, um eine bestimmte Entfernung zurück zu legen. Zeit-Ort Kurve

3. Frage

Welche Bedeutung haben die beiden Punkte ([color=#00ffff]blau[/color] und [color=#ff7700]orange[/color]) auf dem Graphen?

[color=#00ffff]Blau [/color]= Startpunkt und [color=#ff7700]Orange[/color] = Endpunkt [color=#00ffff]Blau [/color]= Blitzer und [color=#ff7700]Orange [/color]= Auto [color=#00ffff]Blau [/color]= Position Auto zu jedem Zeitpunkt und [color=#ff7700]Orange[/color] = Position Blitzer

4. Frage

Wie könnte Herr Gehrmann die Geschwindigkeit seines Autos auf der Höhe des Blitzers überprüfen?

Mithilfe von einer Tangenten auf dem Punkt P Mithilfe von zwei Punkten und dem Differenzenquotient Mithilfe von drei Punkten auf dem Graphen Mithilfe des Steigungsdreiecks von zwei Punkten