Cónicas: circunferencia y elipse
Este libro tiene como fin reforzar los conocimientos acerca de la circunferencia y la elipse.
Table of Contents
- Las Cónicas
- Secciones cónicas
- Elipse
- INTRODUCCIÓN A LA ELIPSE.
- Elipse y sus elementos.
- Elipse con centro en el origen
- Elipse con centro (h,k).
- Ecuación general de la Elipse.
- Ecuación de la recta Tangente y Normal en un punto de la elipse. elipse
- Tangente a la elipse: actividad
- La Circunferencia
- Introducción y Elementos de una Circunferencia
- Ecuación de la circunferencia
- Circunferencia fuera del origen
- Gráfica de la Circunferencia y su Ecuación ordinaria
- Tangentes a una Circunferencia
- circunferencia de centro (h,k) que pasa por un punto
Secciones cónicas
En este recurso se muestran las distintas secciones cónicas que se obtienen como intersección entre un plano y un cono.[br][br]Se puede observar directamente un ejemplo de una sección cónica seleccionando un botón particular y se pueden obtener más intersecciones al cambiar los valores de m y b del plano, además de poder mostrar u ocultar la intersección y/o el cono y el plano.[br][br]Se puede animar y obtener cónicas degeneradas (puntos, rectas).
INTRODUCCIÓN A LA ELIPSE.
Definición
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual a una constante, su figura se caracteriza por tener dos ejes: un eje mayor y un eje menor, los focos se localizan sobre el eje mayor. Consideremos una elipse cuyo centro es [math]\left(h,k\right)[/math], distancia focal [math]2c[/math], eje mayor horizontal [math]2a[/math], se genera un eje menor [math]2b[/math] mediante la siguiente relación: [math]c^2=a^2-b^2[/math]. La ecuación cartesiana de la elipse vendrá dada por: [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math]. También se define la excentricidad [math]\varepsilon[/math] como la relación entre la distancia focal y el eje mayor: [math]\varepsilon=\frac{c}{a}[/math], en la elipse la excentricidad siempre es menor que 1, y cuanto más se acerque a cero más se parece a una circunferencia.
Ejemplo Ecuación de la Elipse con Centro en el Origen 0,0)
Ejemplo Ecuación de la Elipse con Centro (h,k)
Ecuación dados el centro y sus focos
Gráfica y Elementos de la elipse
ELIPSE-Instrucciones
-Con el ratón mueve el centro (C), punto azul, a la posición deseada.[br]-Abajo en los deslizadores verdes selecciona los valores de los semiejes [b]a[/b] y [b]b[/b].[br]-Selecciona los elementos que quieres que sean visibles.[br]-Mueve el punto naranja de la elipse con el ratón.
Introducción y Elementos de una Circunferencia
Definición
Definición: La circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro [b][i]“c” [/i][/b]en una cantidad constante [b][i]“r”[/i][/b] llamada radio.[br][br]
[b]¿Cuáles son las partes o elementos notables de una circunferencia?[/b]