No gráfico abaixo, os 3 pontos e os 2 vetores são fixos.[br]Usando a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] para criar vetores clicando no ponto inicial e no ponto final:[list][*]Tente criar um vetor [math]\vec w[/math] que seja igual a [math]\vec u+\vec v[/math], saindo da origem. Clique no botão [code]Verificar[/code] quando achar que conseguiu. Fique movendo o ponto [math]D[/math] até conseguir.[/*][/list][list][*]Tente criar um vetor [math]\vec a[/math] que seja igual a [math]\vec u- \vec v[/math], saindo da origem. Clique no botão [code]Verificar[/code] quando achar que conseguiu. Fique movendo o ponto [math]E[/math] até conseguir.[/*][/list][br]Se o nome de algum vetor que você criar não estiver certo, clique o botão direito do mouse no vetor para renomeá-lo.[br][br]Boa sorte.
O Geogebra vai ajudar você. Primeiro, apague o que você fez. Deixe só os 3 pontos e 2 vetores originais.[br][br]Da definição de soma de vetores, você lembra que a soma [math]\vec u + \vec v[/math] corresponde a [color=#ff0000]um vetor que vai da origem do primeiro até o destino do segundo[/color].[br][br]A ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon] serve para copiar um vetor para outra origem. Clique nela, selecione o ponto que você quer que seja a nova origem e selecione o vetor que você quer copiar. [br][br]Como você vai usar esta ferramenta para achar o destino de [math]\vec u + \vec v[/math]?[br][br][color=#ff0000]Renomeie este novo vetor para qualquer coisa menos "w".[/color][br][br]Agora, usando a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon], crie o vetor [math]\vec u + \vec v[/math], confirme que o nome dele é "w" e clique o botão [code]Verificar[/code].
Na verdade, [math]\vec u - \vec v[/math] é bem mais fácil de achar no olhômetro:[br][list][*]Dizer que [math]\vec a = \vec u - \vec v[/math] é dizer que [math]\vec u = \vec a + \vec v[/math].[/*][*]Ou seja, saindo da origem, seguindo [math]\vec{a}[/math] e depois seguindo [math]\vec{v}[/math], eu chego ao mesmo destino que [math]\vec{u}[/math].[/*][/list]Só usando a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon], você consegue desenhar [math]\vec{a}[/math] agora? Se não, veja a resposta abaixo.[br][br]Para copiar o vetor [math]\vec{a}[/math] para a origem, como o enunciado pediu, use a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon].
[math]\vec{a}[/math] é o vetor que vai do final de [math]\vec{v}[/math] até o final de [math]\vec{u}[/math].
Agora, no novo applet, abaixo, as coordenadas de [math]\vec{u}[/math] e de [math]\vec{v}[/math] são mostradas.[br][br]Usando estas coordenadas, entre na barra de [i]input[/i], embaixo do gráfico, a definição de [math]\vec{w}[/math] na forma[br][br][center][code]w = (..., ...)[/code][br][/center]onde as reticências são substituídas pelas coordenadas que você calculou.[br][br]Também usando estas coordenadas, entre na barra de [i]input[/i], embaixo do gráfico, a definição de [math]\vec{a}[/math] na forma[br][br][center][code]a = (..., ...)[/code][br][/center]onde as reticências são substituídas pelas coordenadas que você calculou.
[code]w = (1.7, -0.6)[br][/code][br][code]a = (4.42, 2.68)[/code]
Qual a maneira mais rápida e prática* de resolver esta tarefa?[br][br][right][size=50]* ([i]se você for programar um computador para isso)[/i][/size][/right]