АВС - равносторонний треугольник, через сторону АВ проведена плоскость [math]\alpha[/math] под углом 45[math]^\circ[/math] к плоскости треугольника АВС. Отрезок СО - перпендикуляр к плоскости [math]\alpha[/math]. Найдите АВ, если площадь треугольника АОВ равна 12[math]\sqrt{6}[/math] см[math]^2[/math].