En este caso queremos mostrar cómo se usa un cambio de base para definir una rotación alrededor de un eje cualquiera en el espacio tridimensional.[br][br]Hacemos coincidir el nuevo eje x' con la dirección deseada.[br]Definimos como segundo eje y', un vector del plano cuya normal sea x'[br]Calculamos el otro eje mediante z' producto cruz y verificamos que sea dextrógiro (secuencia x'y'z')[br][br]Armamos la matriz [b]M[/b] de cambio de base (de transición) entre el sistema x'y'z' respecto del sistema original xyz, poniendo en sus columnas, el versor de x', y' y z' respectivamente.[br][br]Como la rotación se producirá alrededor del eje x', proponemos la matriz de transformación (asociada a la TL) [b]Rx[/b] [br][br][b]Rxx[/b] será la matriz de transformación deseada, Rxx = M Rx inv(M).[br]y P' será P rotado la cantidad alfa[br][br]En el boceto, beta es el ángulo de control entre P' y P, que siempre debe ser igual a alfa