Erarbeitung der allgemeinen Sinusfunktion

Beschreibe, wie der Graph der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=-2\left(x-2\right)^2+3[/math] aus der der Normalparabel ([math]g\left(x\right)=x^2[/math]) hervorgeht.

Der Graph ist um 3 in positive y-Richtung verschoben. Der Graph ist um 2 in positive y-Richtung verschoben. Der Graph ist um 3 in positive x-Richtung verschoben. Der Graph ist um 3 in negative y-Richtung verschoben. Der Graph ist um 2 in negative y-Richtung verschoben. Der Graph ist um 3 in negative x-Richtung verschoben. Der Graph wurde an der x-Achse gespiegelt. Der Graph wurde an der y-Achse gespiegelt. . Der Graph wurde mit dem Faktor 0,5 in y-Richtung gestreckt. Der Graph ist um 2 in negative x-Richtung verschoben. Der Graph wurde mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt. Der Graph wurde mit dem Faktor 3 in y-Richtung gestreckt. Der Graph ist um 2 in positive x-Richtung verschoben.

Überprüfe dein Wissen nochmal mit dem Applet, indem du die Schieberegler verschiebst.

Transformationen der Sinus-Funktion:

[br][br]Stelle zunächst Vermutungen auf, wie der Graph der folgenden Funktionen aus dem Graph von f: x↦sin⁡(x) hervorgeht. [br][br][math]g_1:x\mapsto sin\left(x\right)+2[/math][br][math]g_2:x\mapsto sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)[/math][br][math]g_3:x\mapsto2sin\left(x\right)[/math][br][math]g_4:x\mapsto sin\left(2x\right)[/math][br][br]

[math]g_1[/math]

[math]g_2:[/math]

[math]g_3:[/math]

[math]g_4:[/math]

Überprüfe nun deine Vermutung durch Ausfüllen der Wertetabelle und Zeichnen der Graphen auf dem Arbeitsblatt.

Erarbeitung der allgemeinen Sinusfunktion

Transformationen der Sinus-Funktion:

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