[size=150]Hier wird eine Treppenfunktion f mit zwei Sprungstellen betrachtet. Durch Ziehen an x kann man den Integralpunkt I verändern.[br]Die Integralkurve/ Integralfunktion kann man mit der Check-Box [i]Integralfunktion anzeigen[/i] sichtbar machen.[br][br]a) Ziehen Sie x auf eine der beiden Sprungstellen. Was ist an dieser Stelle bei der Integralfunktion/ Integralkurve bemerkenswert?[br]b) Mit den Schaltflächen kann man die Sprungstellen schließen, die orangenen Punkte wandern dabei aufeinander zu. Was bewirkt das bei der Integralfunktion/ Integralkurve?[br]c) Formulieren Sie eine Vermutung zur Differenzierbarkeit der Integralfunktion.[/size]
[br]a) Die Integralkurve/ der Graph der Integralfunktion hat dort eine Knick-Stelle, d. h. die Integralfunktion ist dort nicht differenzierbar![br]b) Es sieht danach aus, dass die Knickstellen der Integralfunktion zunehmend 'abgerundet' werden, wenn sich der Sprung von f verkleinert,[br]c) Wenn die Funktion f keine Sprungstellen hat, wenn der Graph 'in einem durch gezeichnet' ist, ist die Integralfunktion differenzierbar.