Äänenpaineen mittaamiseen käytetään miltei aina niin kutsuttua Desibeli-asteikkoa, joka on logaritminen. Tämä on järkevää, koska ihmisen havaintokin on logaritminen. Jos siis äänenpaine fysikaalisesti mitattuna tuplaantuu, ihminen ei aisti sen tuplaantuvan, vaan ainoastaan vähän lisääntyvän.[br][br]Desibeliasteikko määritellään alla annetulla kaavalla. Täsä kaavassa [math]\Large L [/math] on havaittu äänenpainetaso desibeleissä, ja [math]\Large I [/math] on äänen intensiteetti mitattuna yksiköissä Wattia per neliömetri. [br][br][math]\Large[br]L = 10 \lg \frac{I}{10^{-12}}[br][/math][br][br]Pohditaan seuraavan kaltaista tilannetta: Rokkifestarien äänentoisto kootaan yksittäisistä kaiuttimista, joista jokainen tuottaa 117 desibelin äänenpaineen. Festarien järjestäjä aikoo soittaa musiikkia niin kovalla kuin laki ja asetukset sallivat. Näitä yksittäisiä kaiuttimia pistetään siis äänentoistojärjestelmään niin monta kuin mahdollista. Laki sanoo, että äänenpaine ei saa ylittää 125 desibelin rajaa, joka on ihmisen kipuraja. Kysymys kuuluu, kuinka monta kaiutinta järjestelmään voidaan vielä laittaa ilman, että kipuraja ylittyy?[br]

RATKAISU:[br][br]Lähdetään liikkeelle siitä, että muokataan annettu kaava sellaiseen muotoon, että [math]\Large I [/math] on yksin yhtäsuuruusmerkin toisella puolella.[br][br][math]\Large[br]L = 10 \lg \frac{I}{10^{-12}}[br][/math][br][br][math]\Large[br]\frac{L}{10} = \lg \frac{I}{10^{-12}}[br][/math][br][br]Operoidaan molemmille puolille [math]\Large 10^{( )} [/math]. Toisin sanoen, yhtäsuurusmerkin kumpikin puoli pistetään muotoon 10 potenssiin kyseisen puolen aiempi sisältö.[br][br][math]\Large[br]10^{(\frac{L}{10})} = \frac{I}{10^{-12}}[br][/math][br][br][math]\Large[br]I = 10^{-12} \cdot 10^{(\frac{L}{10})} [br][/math][br][br]Tästä muodosta voimme sijoittaa [math]\Large L [/math]:n paikalle äänenpainetaso, ja laskea vastaava intensiteetti.[br][br] [math]\Large [br]I_{kaiutin} = 10^{-12} \cdot 10^{(\frac{117}{10})} = 0.5119[br] [/math][br][br] [math]\Large [br]I_{kipu} = 10^{-12} \cdot 10^{(\frac{125}{10})} = 3.1623[br] [/math][br][br]Selvästikin [math]\Large 6 \cdot I_{kaiutin} < I_{kipu} [/math], mutta [math]\Large 7 \cdot I_{kaiutin} > I_{kipu} [/math]. Äänentoistojärjestelmään voidaan siis pistää kuusi kaiutinta. Seitsemän olisi liikaa.[br]